直角坐标是常用的坐标法，但是对于一些特别的问题，在直角坐标系下处理就显得有点笨拙了。这个时候，不妨试试极坐标。它可以使得问题变得出乎意料的简洁，也能让问题直观和清晰起来。 　　关于极坐标的相关问题可参考《数学笔记27——极坐标下的面积》 极坐标的积分域 　　在上一篇文章的“积分边界”一节 ...

前言 【MIT公开课】多重变量微积分 p17学习笔记（二重积分） 极坐标基础 元 半径 $r$ 和角度 $\theta$. $\left \{\begin{matrix}x = r \cos\theta \\y = r \sin\theta\end{matrix} \right. ...

在对数上的应用 　　解微分方程 L’(x) = 1/x，直接用积分法求解，得到L(x) = lnx；用微积分第二基本定理，可直接写作： 　　如果我们把这个函数作为对数的定义，就可以很容易地解释对数的性质。 构图 　　本例可以得到几个性质： 　　L(1) = 0，在该点的斜率L ...

https://wenku.baidu.com/view/3e62df30b90d6c85ec3ac670.html https://baijiahao.baidu.com/s?id=1614655524397070040&wfr=spider&for=pc 1. 极坐标的定义 ...

　　球坐标系是三维坐标系的一种，用以确定三维空间中点、线、面以及体的位置，它以坐标原点为参考点，由方位角、仰角和距离构成。球坐标系在地理学、天文学中都有着广泛应用。 球坐标系 　　球坐标中是这样表示空间中一点的：用ρ表示点到原点的距离，0 ≤ ρ≤ +∞；在ρz平面上，从z轴正半轴向ρ偏转 ...

　　定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分 ...

　　不是所有被积函数都能解析地写出原函数。对于那些可能写出来的函数，也需要一定的积分技巧才能随心所欲，分部积分正是其中很重要的一种技巧。 基本公式 　　部分积分演变自积分的乘法法则： 示例1 　　看起来很难对付，现在尝试用部分积分解决。 　　令u = lnx，u’ = (lnx ...

　　积分的概念来源于实际应用。对一个函数积分可以理解为求曲线下的面积，但积分的作用不仅仅如此。作为牛顿一生最伟大的发明，有了积分，我们就可以去计算曲线的弧长，可以去求区域的面积，也可以去计算很多物理问题。 弧长 弧长的定义 　　曲线上两点之间的曲线长度称为弧长，现在我们试图用积分定义弧长 ...