原文:线性方程组的迭代解法

简介 求解线性方程组有直接解法和迭代解法两种方法。与直接解法相比,迭代解法能够比较好地保持系数矩阵的稀疏性,在大型线性方程组的求解问题中得到了广泛应用。 比较典型的迭代算法有三种,古典迭代法 共轭梯度法和广义极小剩余 GMRES 法。 古典迭代法从系数矩阵构造 分裂 出单步迭代格式,具有算法简单的优点,但是不易收敛,速度较慢。 共轭梯度法是一种多步算法。首先利用对称正定的系数矩阵,将方程组的求解 ...

2017-12-08 14:19 0 2854 推荐指数:

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MATLAB线性方程组迭代解法

MATLAB线性方程组迭代解法 作者:凯鲁嘎吉 - 博客园http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 一、实验目的 1. 借助矩阵按模最大特征值,判断解方程组的Jacobi迭代法所得迭代序列的敛散性。 2. 会在Jacobi迭代法所得迭代序列收敛时,用修改后 ...

Fri Jun 02 19:16:00 CST 2017 0 7367
线性方程组解法

线性方程组解法(Ax=b)(本文不注意细节,主要是自己看法) ...

Wed Nov 25 04:16:00 CST 2020 0 408
数值计算:线性方程组迭代解法 01 静态迭代

对于线性方程组迭代求解方法可以分为两类,静态迭代方法与非静态迭代方法,两者区别在于,前者构造简单,迭代步长与方向恒定,但是收敛条件限制较大,收敛速度较慢。而非静态方法构造格式更复杂,收敛速度更快。本文主要记录静态迭代方法 静态迭代法 考虑以下线性方程组 \[\boldsymbol ...

Mon Oct 04 06:54:00 CST 2021 0 191
线性方程组迭代解法——超松弛迭代

  1.代码 %%超松弛迭代法(此方法适用于大型稀疏矩阵但不适合与病态方程的解 %%线性方程组M*X = b,M是方阵,X0是初始解向量,epsilon是控制精度,omiga是松弛因子 function OIM = Overrelaxation_iterative_method(M,b ...

Mon Dec 30 21:40:00 CST 2019 0 1455
线性方程组迭代解法——雅可比迭代

  1.代码 %%雅可比迭代法(此迭代法对于病态矩阵的解不理想) %%线性方程组M*X = b,M是方阵,X0是初始解向量,epsilon是控制精度 function JIM = Jacobian_iteration_method(M,b,X0,epsilon) [m,n] = size ...

Mon Dec 30 21:52:00 CST 2019 0 2036
线性方程组迭代解法——最速下降法

  1.代码 %%最速下降法(用于求解正定对称方程组) %%线性方程组M*X = b,M是方阵,X0是初始解向量,epsilon是控制精度 function TSDM = The_steepest_descent_method(M,b,X0,epsilon) m = size(M);up ...

Mon Dec 30 21:31:00 CST 2019 0 845
线性方程组迭代解法——共轭梯度法

  1.代码 %%共轭梯度法(用于求解正定对称方程组) %%线性方程组M*X = b,M是方阵,X0是初始解向量,epsilon是控制精度 function CGM = Conjugate_gradient_method(M,b,X0,epsilon) m = size(M);up ...

Mon Dec 30 21:36:00 CST 2019 0 947
LUP分解法求解线性方程组

本节我们讨论如何用LUP分解法求解线性方程组,对于含有n个未知变量x1,x2,x3,…,xn的线性方程组: 同时满足方程组中所有方程的一个数值集:x1,x2,…,xn称为方程组的解。 将方程组改写成矩阵向量等式: 记为: Ax=b 如果A为非奇异矩阵,那么A存在逆矩阵,亦即方程组 ...

Sat Nov 14 00:42:00 CST 2015 0 2606
 
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