适合A的多项式：令S为非零集合：所有矩阵A适合的多项式 考虑：所有适合矩阵A的最小多项式----且可以证明：一定存在矩阵A的最小多项式-------并将其首一的 极小多项式的定义：适合矩阵A的最小次数的多项式 最下多项式一定存在且唯一 纯量矩阵的最小多项式 如果A可对 ...

定义 矩阵\(A\)的次数最低的、最高次数为\(1\)的化零多项式称为\(A\)的最小多项式。 定理 设 \(m(x)\),\(C(x)\) 分别是矩阵\(A\)的最小多项式和特征多项式，则 \(m(x)|C(x)\)，并且，对 \(\lambda_0\in C\)(这里\(C\)指复数域 ...

就这个东西看了好久才看懂，我在想啥啊 结论：相似矩阵的特征多项式相同。 证明：代入定义式即可。 \(A\) 与 \(B\) 相似也就是存在可逆矩阵 \(P\) 使得 \(A=P^{-1}BP\)。 只要在对 \(A\) 做初等行变换的时候，同时左乘上它的逆，就可以维持相似性。具体实现背代码 ...

一个比较慢的做法 　　首先你要知道矩阵的特征多项式是什么。 　　直接消元就可以了。 　　时间复杂度：\(O(n^5)\)或\(O(n^4)\)。 一个稍微快一点的做法 　　观察到特征多项式的次数是\(n\)。 　　我们就可以插值。 　　具体来说，先求出当\(x=0\ldots n ...

定理 设 \(A=(a_{ij})_{n\times n}\)，则 \[|\lambda I-A|= \lambda^n + b_1\lambda^{n-1} +\cdots+b_{n-1} ...

先膜拜一波神仙yww 给定一个矩阵(没有任何特殊性质)，如何求它的特征多项式？ 算法一 直接把\(\lambda\)代入\((n+1)\)个点值，求完行列式之后插值即可。 时间复杂度\(O(n^4)\) 算法二 下面介绍一个更快的做法。 定义 对于矩阵\(\bm A,\bm B ...

方法一：Pattern和Matcher对正则表达式的运用、arraylist的元素添加以及和数组间的转换： 方法二：算法思路——字符串的替代 ...

多项式（polynomial） 题目大意: 给出一个 n 次多项式 \(f(x)=\sum_{i=0}^na_ix^i\) 对于\(k ≤ x ≤ k + l − 1\) 的\(l\) 个\(x\)，分别求出\(f(x)\) 的值。由于答案可能会很大，你只需:输出\(f(x) \space ...