边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权。 最小生成树(MST):权值最小的生成树。 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路。可以把边上的权值解释为线路的造价。则最小生成树表示使其造价最小的生成树。 构造 ...
带权图的邻接矩阵中无连接的值为无限大最小生成树的算法:从一个顶点出发找到其他顶点的所有的边,放入优先列队,找到权值最小的,把它和它所到达的顶点放入树的集合中。再以终点作为源点找到所有到其他顶点的边 不包括已放入树中的顶点 ,放入优先队列中,再从中取最小的把它到达的顶点放入树的集合中 最小生成树 。再以终点作为源点找到所有到其他顶点的边 不包括已放入树中的顶点 ,放到优先队列中,再从中取最小的把它和 ...
2017-10-20 21:12 0 3285 推荐指数:
边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权。 最小生成树(MST):权值最小的生成树。 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路。可以把边上的权值解释为线路的造价。则最小生成树表示使其造价最小的生成树。 构造 ...
1. 最小生成树的定义 生成树指的是含有所有顶点的无环连通子图。注意这其中的三个限定条件: 1)包含了所有的顶点 2)不存在环 3)连通图 如上图所示。就是一个生成树。 而最小生成树指的是所有的边的权值加起来最小的生成树。最小生成树的重要应用领域太多,包括各种网络问题 ...
普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克发现;并在1957年由美国计算机科学家罗伯特·普里姆独立发现;1959年 ...
n个点带权图,它的生成树就是用其中的n-1条边来连接这n个点,那么最小生成树就是n-1条边的边权之和最 ...
设G是所有边权均不相同的无向联通图。 证明一: 首先,易证图G中权值最小的边一定是最小生成树中的边。(否则最小生成树加上权值最小的边后构成一个环,去掉环中任意一条非此边则形成了另一个权值更小的生成树)。 之后用反证法,假设G存在俩个不同的最小生成树 ①.设G的俩 ...
一、 加权无向图概述 加权无向图是在无向图的基础上,为每条无向边关联一个成本或是权重值。 在导航中,我们常常需要判断图中由若干边组成的路径是否是长度最短,时间最短或是通行成本最低,权重不一定表示距离,可以多样化的表示为跟成本相关的数据。 二、 加权无向图实现 ...
原文链接:https://www.cnblogs.com/guweiwei/p/7083368.html 边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权。 最小生成树(MST):权值最小的生成树。 生成树和最小生成树的应用:要连通n ...