原文:线性代数笔记2——向量(向量简介)

什么是向量 在数学中,向量 也称为欧几里得向量 几何向量 矢量 ,指具有大小 magnitude 和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向 线段长度:代表向量的大小。与向量对应的只有大小,没有方向的量叫做数量 物理学中称标量 。 如果用Rn表示n个实数的有序集,Rn中的一个向量就是一个n元有序组,Rn x , x , xn xi R 向量的记法:印刷体记作粗体的字母 ...

2017-10-20 19:52 2 3544 推荐指数:

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线性代数笔记4——向量3(叉积)

什么是叉积   向量的叉积也叫外积、向量积、叉乘或矢量积。两个向量的叉积是这样表示的:   在二维空间内,向量A = <a1, a2>,B = <b1, b2>   其几何意义就是以两个向量为边的平行四边形的面积,这在上篇文章中给出了详细 ...

Sat Jan 06 06:50:00 CST 2018 3 2492
线性代数笔记11——向量空间

  向量空间又称线性空间,是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念。 线性组合   线性组合(liner combinations)这个概念曾经被多次提到,如果v1,v2…vn ...

Sat Sep 01 01:28:00 CST 2018 0 4874
线性代数笔记3——向量2(点积)

什么是点积   如果A和B都是n维向量,这样定义点积:   点积结果是标量。   点积的几何意义是A和B的模乘以二者的夹角正余玄:   在几何意义中,点积同时包含了向量的长度和夹角信息。   代数表达和几何表达是等价的。 用余玄定理解释几何意义   余玄定理是这样说的 ...

Fri Dec 22 06:34:00 CST 2017 5 7619
线性代数笔记17——正交向量与正交子空间

正交向量   正交是垂直的令一种说法,两个向量正交意味着两个向量的夹角是90°。   这可以用直角三角形的三边解释:   当x和y正交时,二者的点积是0,反过来也一样。这个结论在n维空间也适用,当Rn空间内的两个向量x和向量y正交时:   如果x是零向量,xTy还是0,也意味着 ...

Thu Nov 01 00:53:00 CST 2018 0 2681
线性代数笔记22——特征值和特征向量

特征向量   函数通常作用在数字上,比如函数f作用在x上,结果得到了f(x)。在线性代数中,我们将x扩展到多维,对于Ax来说,矩阵A的作用就像一个函数,输入一个向量x,通过A的作用,得到向量Ax。对多数向量x而言,经过Ax的转换后将得到不同方向的向量,但总有一些特殊的向量,它的方向和Ax方向相同 ...

Thu Dec 27 02:53:00 CST 2018 2 4099
线性代数笔记

线代笔记 ——https://space.bilibili.com/88461692#/ 1.线性相关 (1)你有多个向量,并且可以移除其中一个而不减少张成的空间,当这种情况发生时,相关术语称它们是“线性相关”的。另一种表述就是,这个向量可以表示为其它向量线性组合,因为这个向量已经落在 ...

Thu Mar 29 04:15:00 CST 2018 0 916
线性代数笔记

说明 课堂教的云里雾里,非常懵,其实线性代数的思路很简单 把细节忘了都行,把思路消化 矩阵就是向量的映射 矩阵就是向量的映射 矩阵就是向量的映射 也可以看做对空间的线性变换 类似f(g(x)),多个矩阵相继变换A(B(x))简写作ABx,即\(x \rightarrow_{B ...

Sun Sep 26 07:06:00 CST 2021 0 103
 
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