！}}\) 必修第一册同步拔高练习，难度3颗星！ 模块导图 知识剖析 函数单 ...

复合函数的单调性 知识点 函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。 当x一直增大的时候，函数值也一直增大，这就叫单调递增； 当x一直增大的时候，函数值一直减小 ...

前言 二者关系 函数的单调性与其导函数的正负间的关系： 设函数\(y=f(x)\)在区间\((a, b)\)内可导，[导数\(\Rightarrow\)单调性] 若\(f'(x)>0\)，函数\(y=f(x)\)在区间\((a, b)\)上单调递增； 若\(f'(x ...

！}} }}}\) 选择性必修第二册同步拔高，难度3颗星！ 模块导图 知识剖析 1 函数单调性与导数 在 ...

前言 关于用导数法判断函数的单调性问题，教材上所举例子是通过解不等式[从数的角度]求解导函数的正负，从而判断原函数的单调性，所以学生就依葫芦画瓢，碰到这类问题都这样做，但是他会发现在高三中的大多数同类题目都不能求解，思路自然会受阻而放弃，其实只需要老师做这样的引导： 思考方法和途径 ...

前言 一般来说，对于函数的单调性的证明方法，可以使用定义法和导数法，但是导数法往往需要依托解析式，故对抽象函数的单调性的证明方法，就只能使用定义法了。比如需要证明增函数，常常令\(x_1<x_2\)，然后想办法证明\(f(x_1)-f(x_2)<0\)； 注意涉及 ...

前言 关联知识 本质：利用\(f'(x)\)的正负，判断\(f(x)\)的增减； 符号法则 典例剖析 给定\(f'(x)\)的图像，确定\(f(x)\)的单调性，最简单层次 例1 用图像 ...

决策单调性 单调队列和斜率优化是属于决策单调性的一种。而决策单调性是满足四边形不等式的前提下，满足i+1-n的转移点大于等于i的决策点。而基本实现方式是整体二分或者维护双端队列并且在双端队列上二分查找。 1.基于1D/1D的DP优化 一般来说，1D/1D的DP都能通过优化，在$O(nlogn ...