原文:信息熵,交叉熵和相对熵

前言 上 多媒体通信 课,老师讲到了信息论中的一些概念,看到交叉熵,想到这个概念经常用在机器学习中的损失函数中。 这部分知识算是机器学习的先备知识,所以查资料加深一下理解。 信息熵的抽象定义 熵的概念最早由统计热力学引入。 信息熵是由信息论之父香农提出来的,它用于随机变量的不确定性度量,先上信息熵的公式。 信息是用来减少随机不确定性的东西 即不确定性的减少 。 我们可以用log P 来衡量不确定 ...

2017-10-15 19:14 2 13650 推荐指数:

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信息熵相对(KL散度)、交叉、条件、互信息、联合

信息熵   信息量和信息熵的概念最早是出现在通信理论中的,其概念最早是由信息论鼻祖香农在其经典著作《A Mathematical Theory of Communication》中提出的。如今,这些概念不仅仅是通信领域中的基础概念,也被广泛的应用到了其他的领域中,比如机器学习。   信息量用来 ...

Sat Jan 18 03:57:00 CST 2020 0 963
信息量、信息熵相对交叉 简单理解

信息量: 假设X是一个离散型随机变量,其取值集合为X,概率分布函数为p(x)=Pr(X=x),x∈X,我们定义事件X=x0的信息量为: I(x0)=−log(p(x0)),可以理解为,一个事件发生的概率越大,则它所携带的信息量就越小,而当p(x0)=1时,将等于0,也就是说该事件的发生不会导致 ...

Tue Feb 15 22:39:00 CST 2022 0 1352
信息熵和条件

引言 今天在逛论文时突然看到信息熵这个名词,我啪的一下就记起来了,很快啊!!这不是我大一第一节信息资源管理概论课讲到的第一个专业名词吗,信息熵我可熟了,章口就来,信息熵是负 .......淦,负又是啥。好家伙,一整门课的知识都还给老师了,只记得老师给我们大肆推荐的《JinPingMei ...

Mon Jun 07 02:27:00 CST 2021 0 339
信息论中的信息熵,联合交叉,互信息)和最大模型

摘要:   1.信息的度量   2.信息不确定性的度量 内容: 1.信息的度量   直接给出公式,这里的N(x)是随机变量X的取值个数,至于为什么这么表示可以考虑以下两个事实:   (1)两个独立事件X,Y的联合概率是可乘的,即,而X,Y同时发生的信息量应该是可加的,即,因此对概率 ...

Fri Feb 17 05:24:00 CST 2017 4 4067
归一化(softmax)、信息熵交叉

机器学习中经常遇到这几个概念,用大白话解释一下: 一、归一化 把几个数量级不同的数据,放在一起比较(或者画在一个数轴上),比如:一条河的长度几千甚至上万km,与一个人的高度1.7m,放在一起,人的 ...

Thu Nov 16 07:16:00 CST 2017 3 14658
信息熵交叉与KL散度

一、信息熵 若一个离散随机变量 \(X\) 的可能取值为 \(X = \{ x_{1}, x_{2},...,x_{n}\}\),且对应的概率为: \[p(x_{i}) = p(X=x_{i}) \] 那么随机变量 \(X\) 的定义为: \[H(X) = -\sum_{i ...

Wed Jun 30 05:49:00 CST 2021 0 165
信息熵的计算

最近在看决策树的模型,其中涉及到信息熵的计算,这里东西是由信号处理中来的,理论部分我就不再重复前人的东西了,下面给出两个简单的公式: 当然学习过信号与系统的童鞋一定觉得这不是香农提出的东西吗?O(∩_∩)O~没错,就是这个东西,只不过我们用在了机器学习上,好了下面就看代码 ...

Tue Jul 02 05:25:00 CST 2013 0 14561
信息熵

1. 信息熵 1.1 信息熵的数学本质 一个随机变量或系统所包含信息量的数学期望 1.2 信息熵的物理意义(信息论解释) 对随机变量的所有取值进行编码所需的最短编码长度 消除随机变量的不确定性所需的最短编码长度即为信息熵 1.3 随机变量X的: \(H(X ...

Sun Oct 28 06:57:00 CST 2018 0 678
 
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