定理表述 如果函数f(x)满足： （1）在 闭区间[a,b]上 连续； （2）在 开区间(a,b)内 可导； 那么在开区间(a,b)内至少有一点 使等式 成立。 其他形式 记 ...

0x00 概述 微分中值定理是很重要的基础定理，很多定理都是以它为基础进行证明的。 0x01 罗尔中值定理 1.1 直觉 这是往返跑： 可以认为他从 点出发，经过一段时间又回到了 点，画成 （位移-时间）图就是 根据常识，因为要回到起点，中间 ...

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微积分第一基本定理 　　如果F’(x) = f(x)，那么： 　　如果将F用不定积分表示，F =∫f(x)dx，微积分第一基本定理可以看作为是两个不定积分赋予特定的值，再用符号连接起来，计算具体的数值。 　　这里引入一个新符号： 　　于是： 示例1 　 示例 ...

微积分第二基本定理 　　这里需要注意t与x的关系，它的意思是一个函数能够找到相应的积分方式去表达。如果F’=f，则： 　　下面是第二基本定理的证明。 　　证明需要采用画图法，如上图所示，曲线是y=f(x)，两个阴影部分的面积分别是G(x)和ΔG(x)，其中： 　　当Δx足够 ...

微分三大中值定理，罗尔中值定理，拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理。 我对拉格朗日中值定理的构造函数的构造思路，进行了自己的猜测，网上没有找到类似的猜测和研究 下面的费马定理可以看做是三大中值定理的引理 费马定理(fermat):\(设f(x)在其极值点x_ ...

本文发表半小时后，我百度搜索，想看一下其他人的文章，结果发现本文，排名搜索结果第一名 截图在文章评论 英语单词: lagrange mean value theorem auxiliary func ...

problem \[\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\mathrm{e}^{(1+x)^{\frac{1}{x}}}-(1+x)^{\frac{e}{x}}}{x^ ...