秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，在西方被称作霍纳算法。它是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。 　　一般地，我们用系数表达一个一元n次多项式（对应的，还有点值表达），在这种表达方式下直接求值需要执行n(n+1)/2次乘法和n次加法，时间复杂度 ...

计算机科学中，有一些关于多项式求值的问题。对于多项式求值问题，我们最容易想到的算法是求出每一项的值然后把所求的值累加起来，这种算法的时间和空间效率都不高，对于数据规模不大的题目来说由于其直观、简单很容易被大家采纳，可一旦数据规模过大时，这种算法就显得无能为力 ...

浅谈秦九韶算法 本篇随笔简单讲解一下高中数学必修三信息学奥林匹克竞赛中的秦九韶算法。 秦九韶算法的应用 求下式在\(x\)为定值时的值： \[f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+\cdots+a_nx^n \] 一开始面对这个东西，我们最早想到的可能是暴力算法 ...

秦九韶算法 秦九韶算法是将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法，比普通计算方式提高了一个数量级 普通算式 因为多次求幂，消耗了大量的计算时间 我们来分析一下秦九韶算法 例如： 首先我们将系数按照从大到小的方式提出来排列 如图所示，我们需要将系数这样排列计算 除了第一个 ...

在做多项式加法的时候需要做多项式扩展。这里将g1扩展到与f等长 多项式的乘积，是两个多项式之和减1， 多项式求导函数：ployder() 先建立两个多项式，再求a的导函数 在计算两个多项式乘积的导函数 等价 ...

$, 是$\mathfrak{A}_n$如果$4|n$. 所谓多项式的Galois群是指其在$\mathb ...

FFT，即快速傅里叶变换，是离散傅里叶变换的快速方法，可以在很低复杂度内解决多项式乘积的问题（两个序列的卷积） 卷积 卷积通俗来说就一个公式（本人觉得卷积不重要） $$C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_i$$ 那么这个表达式是啥意思了： 　　有两个 ...

对应了复平面上的一点(a,b) 运算法则： 设复数\(z_1,z_2,z_1=a+bi,z_2=c+d ...