第二种方法:正规方程法 这里有四个训练样本,以及四个特征变量x1,x2,x3,x4,观测结果是y,还是像以前一样,我们在列代价函数的时候,需要加上一个末尾参数x0,如下: 这样我们就可以通过下面这个公式得出参数θ最优解。 推导过程: 另一种方法: 训练样本 ...
前言 以下内容是个人学习之后的感悟,转载请注明出处 正规方程法 一 函数参数向量化 在计算机中,我们需要用同样的算法计算大量数据样本时,一般有两种方式:循环 参数向量化。 循环 ,可想而知,计算量不是一般的大,不建议。 参数向量化的效率就高多了,把全部样本转换为向量,一次执行就搞定了。具体向量化方法,如下图所示,以线性回归 方程h x x 为例,最终转换为 的等价公式,为正规方程法做好准备。 注: ...
2017-08-26 11:30 0 1126 推荐指数:
第二种方法:正规方程法 这里有四个训练样本,以及四个特征变量x1,x2,x3,x4,观测结果是y,还是像以前一样,我们在列代价函数的时候,需要加上一个末尾参数x0,如下: 这样我们就可以通过下面这个公式得出参数θ最优解。 推导过程: 另一种方法: 训练样本 ...
机器学习(2)之正规方程组 上一章介绍了梯度下降算法的线性回归,本章将介绍另外一种线性回归,它是利用矩阵求导的方式来实现梯度下降算法一样的效果。 1. 矩阵的求导 首先定义表示m×n的矩阵,那么对该矩阵进行求导可以用下式表示,可以看出求导后的矩阵仍然为m×n 这里要用到矩阵迹的特性 ...
一、正规方程(Normal equation): 对于某些线性回归问题,正规方程方法很好解决; \(\frac{\partial}{\partial\theta_j}J(\theta_j)=0\),假设我们的训练集特征矩阵为 X(包含了 x0)并且我们的训练集结果为向量 y,则利用正规方程 ...
回顾梯度下降和正规方程:https://www.cnblogs.com/ssyfj/p/12788147.html 一:正规方程解法(最小二乘法) (一)加载数据 (二)使用正规方程求解参数向量 (三)载入数据,测试结果 二:局部加权避免欠 ...
问题描述:m examples : (x(1),y(1)), (x(2),y(2)),..., (x(m),y(m)) and n features; 计算方法:θ = (XTX)-1XTy; 计 ...
机器学习-预测-线性系统的预测 现在预测学的核心概念:回归。从数学的角度,为事物(系统)的预测提供现代的技术方法。 回归与现代预测学 统计学上最初回归的含义由高尔顿(达尔文的表弟)通过研究父母身高与孩子身高得出。 矮个父母所生的儿子往往会比其父母更高,高个父母所生儿子的身高却回降到 ...
为了求得参数θ,也可以不用迭代的方法(比如梯度下降法对同一批数据一直迭代),可以采用标准方程法一次性就算出了θ,而且还不用feature scaling(如果feature不多的话,比如一万以下,用这种方法最好)。 标准方程法介绍: (1) 这里面,X的第一列是人为添加的,为了方便运算 ...
三、线性回归 5、线性回归训练流程 线性回归模型训练流程如下: 6、线性回归的正规方程解 对线性回归模型,假设训练集中 m个训练样本,每个训练样本中有 n个特征,可以使用矩阵的表示方法,预测函数可以写为: Y ...