0. 引言 本文主要的目的在于讨论PAC降维和SVD特征提取原理，围绕这一主题，在文章的开头从涉及的相关矩阵原理切入，逐步深入讨论，希望能够学习这一领域问题的读者朋友有帮助。 这里推荐Mit的Gilbert Strang教授的线性代数课程，讲的非常好，循循善诱，深入浅出。 Relevant ...

1.理解特征值，特征向量 一个对角阵\(A\)，用它做变换时，自然坐标系的坐标轴不会发生旋转变化，而只会发生伸缩，且伸缩的比例就是\(A\)中对角线对应的数值大小。 对于普通矩阵\(A\)来说，是不是也可以找到这样的向量，使得经\(A\)变换后，不改变方向而只伸缩？答案是可以的，这种向量 ...

0 - 特征值分解（EVD） 奇异值分解之前需要用到特征值分解，回顾一下特征值分解。 假设$A_{m \times m}$是一个是对称矩阵（$A=A^T$），则可以被分解为如下形式， $$A_{m\times m}=Q_{m\times m}\Sigma_{m\times m} Q_{m ...

本文大部分内容转自：https://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html 　　奇异值分解(Singular Value Decomposition，以下简称SVD)是在机器学习领域广泛应用的算法，它不光可以用于降维算法中的特征分解，还可以用于推荐系统 ...

奇异值分解 　　特征值分解是一个提取矩阵特征很不错的方法，但是它只是对方阵而言的，在现实的世界中，我们看到的大部分矩阵都不是方阵。　　奇异值分解基本定理：若 $ A$ 为 $ m \times n$ 实矩阵, 则 $ A$ 的奇异值分解存在 　　$A=U \Sigma V^{T ...

奇异值分解(SVD) 特征值与特征向量 对于一个实对称矩阵\(A\in R^{n\times n}\)，如果存在\(x\in R^n\)和\(\lambda \in R\)满足： \[\begin{align} Ax=\lambda x \end{align} \] 则我们说 ...

文档链接：http://files.cnblogs.com/files/bincoding/%E5%A5%87%E5%BC%82%E5%80%BC%E5%88%86%E8%A7%A3.zip 强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用 版权声明： 本文由LeftNotEasy发布 ...

在很多线性代数问题中，如果我们首先思考若做SVD，情况将会怎样，那么问题可能会得到更好的理解 ...