题目背景 大家都知道，斐波那契数列是满足如下性质的一个数列： • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值。 输入输出格式 输入格式 ...

斐波那契数列 给你一个n；f(n)=f(n-1)+f(n-2) 请求出 f(f(n))，由于结果很大请 对答案 mod 10^9+7; 1<=n<=10^100; 用矩阵乘法+快速幂求斐波那契数列是经典应用； 矩阵公式 C i j=C i k *C k j ...

矩阵快速幂求斐波那契数列（总结） 第一部分：矩阵的基础知识 1.结合性 （AB)C=A(BC）． 2.对加法的分配性 （A+B)C=AC+BC，C(A+B）=CA+CB ． 3.对数乘的结合性 k(AB）=（kA)B =A(kB）． 4.关于转置 (AB)'=B'A'． 一个矩阵 ...

前言 刷题时正好遇到这方面的知识，以前学过，但没写过博文，忘得差不多了，就重新学下。 找了个基础题：https://www.luogu.com.cn/problem/P1962 以求斐波那契数列为例，正常操作是直接循环，时间复杂度\(O(n)\)，然而使用矩阵快速幂时间复杂度为\(O(logn ...

来自洛谷P1962（一道看似很水的题） 斐波那契数列的通项公式是 Fn=Fn-1 + Fn-2 在一定的复杂度内可以直接递推，但是如果n太大，那么就容易T，这时候，我们就运用矩阵加速来进行优化，以减少运行时间。 在看矩阵加速之前，我们首先需要了解矩阵快速幂 【模板】 洛谷 ...

问题描述：斐波那契数列是这样的一个数列，1，1，2，3，5，8，..，即前两项都是1，后面每一项都是其前面两项的和。 现在要你求出该数列的第n项。 分析：该问题是一个经典的数列问题，相信大家在很多语言的教科书上都碰到过这个练习题目。这里我给大家总结了三种经典解法 ...

说起斐波那契数列大家应该都很熟悉，一个简单的递推公式 大家应该很容易想出形如这样的代码。 一个经典的递归方法。 但这个代码的时间复杂度很差，计算到x=40的情况就有点勉强了，因为他其中有太多次重复的计算了。 比如我们输入x=10，需要计算f(8)与f(9),计算f ...

Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列，它的定义如下： ...