传说中的随机算法。 效率极高。 可以对一个2^63的素数进行判断。 可以分解比较大的数的因子。 ...
: Amphetamine:能发一下代码吗 应我那位谜一样好友的邀约,我打算好好看一看Miller Rabin和Pollard Rho算法。很奇怪,各种地方有很多代码描述详细过程,但我仍旧很懵。也许是我太弱了,不能从那些 鱼龙混杂 的代码中找出本质上的共性。那么,我们现在来讨论一下吧。 首先,大整数分解现在仍然是个世界级的难题,在 公共密钥 的研究上有着重要的作用。 先判断质数 试除法:原始的根 ...
2017-07-20 21:27 9 7323 推荐指数:
传说中的随机算法。 效率极高。 可以对一个2^63的素数进行判断。 可以分解比较大的数的因子。 ...
结论 Miller-Rabin算法可以在O(k log2(n)) ...
Miller-Rabin算法用于检测一个数n是否是素数。其时间复杂度上界为O(klog2(n)),其中k为检测的轮数。增大k可以提高Miller-Rabin算法的准确度。 要检测一个数是否为素数,简单的算法有两种,第一种是对2~√n之间的数,检查其是否是n的因子,其时间复杂度为O(√n ...
浅谈Miller-Rabin素数检测 对于素数判断的操作,我们通常使用的是时间复杂度为\(O(\sqrt N)\)的试除法。按理说这种复杂度已经是较优秀的了,但是假如给定的需要判断的数极其之大,并且给定的时限不够以\(O(\sqrt N)\)的试除法来判断,该怎么办? 题出错了 想得美 ...
试除法:最简单的因数分解算法,从$ 2 $到$ \sqrt n $一个一个试。 试除法(改进):从$ 2 $到$ \sqrt n $挑素数一个一个试。 然而这样复杂度是相当高的。 生日悖论:指如果一个房间里有23个或23个以上的人,那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50 ...
[学习笔记]Pollard-rho算法 一.什么是Pollard-rho 这是一个用来寻找一个合数的因子的算法。很显然的,我们可以使用试除法,1~\(\sqrt{n}\)之间一个一个试。很显然他很慢。 二.朴素的代码 我们来看一个沙雕代码。 很显然的,这段代码很沙雕,完全 ...
Pollard Rho介绍 Pollard Rho算法是Pollard[1]在1975年[2]发明的一种将大整数因数分解的算法 其中Pollard来源于发明者Pollard的姓,Rho则来自内部伪随机算法固有的循环 Pollard Rho算法在其他因数分解算法[3]中不算太出众 ...
前言 $Miller-Robbin$ 与 $Pollard Rho$ 虽然都是随机算法,不过用起来是真的爽。 $Miller Rabin$ 算法是一种高效的质数判断方法。虽然是一种不确定的质数判断法,但是在选择多种底数的情况下,正确率是可以接受的。 $Pollard Rho$ 是一个 ...