在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念： P点：必败点，换而言之，就是谁处于此位置，则在双方操作正确的情况下必败。 N点：必胜点，处于此情况下，双方操作均正确的情况下必胜。 必胜点和必败点 ...

在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念： P点：必败点，换而言之，就是谁处于此位置，则在双方操作正确的情况下必败。 N点：必胜点，处于此情况下，双方操作均正确的情况下必胜。 必胜点和必败点 ...

首先定义mex(minimal excludant)运算，这是施加于一个集合的运算，表示最小的不属于这个集合的非负整数。例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 对于一个给定的有向无环图，定义关于图的每个顶点的Sprague-Grundy函数g如下：g(x ...

任何一个ICG（公平组合游戏）都可以转化成一个有向图移动问题，从而使用SG函数求解。 SG函数的定义为：SG(u)=mex{SG(v)}。 mex表示集合中第一个未出现的数字。 SG函数可以用类似拓扑序的方式，从最终状态一步步向前推。 最后若起点的SG函数值不为0，则先手必胜 ...

接触了几种基础的博弈论之后，应该多多少少都听过SG函数，SG函数可以解决大多数博弈问题，当然也可以通过SG函数找规律，然后计算结果。 由于本人愚昧，一直没有体会到SG的精髓，一直半懂不懂的，然后现在终于明白了，所以记录下这个神奇的SG函数。 SG函数： 首先定义mex(minimal ...

SG函数 有个讲得不错的博客：http://blog.csdn.net/strangedbly/article/details/51137432 简单介绍： Sprague-Grundy定理（SG定理）： 游戏和的SG函数等于各个游戏SG函数的Nim和。这样就可以将每一个子游戏分而治之 ...

本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注 今天这篇是算法与数据结构专题的第27篇文章，我们继续深入博弈论问题。今天我们要介绍博弈论当中非常重要的一个定理和函数，通过它我们可以解决许多看起来杂乱无章的博弈问题，使得我们可以轻松地解决一大类博弈问题。 有了SG函数和SG ...

函数：SG(x)=mex{ SG(y) | y是x的后继，也就是经过操作可以取得的剩下值 }。 举个栗 ...