原文：欧几里德算法（最大公约数算法）
欧几里德算法 欧几里德算法又称为辗转相除法，用于计算两个非负整数的最大公因数。其伪代码如下： 结果的正确性源于a与b的最大公约数c也是a b的公共约数。原因很简单，a b a kb ic kjc i kj c，故a b能整除c。设p为b和a b的最大公约数，由于a kb a b xkp yp xk y p，因此p能被a整除，因此p也是a与b的最大公约数，因此可以保证c gt p gt c，故p c ...
2017-07-03 23:03 0 7358 推荐指数：
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算法的原理： 对于辗转相除法：i和j的最大公约数，也就是i和j都能够除断它。换句话讲，就是i比j的n倍多的那个数k(i = j*n + k，即i % j = k)应该也是最大公约数的倍数。所以就能转换成求k和j的最大公约数。同理，对于更相减损术，同样的道理，i比j大的部分也是最大公约数的倍数 ...
本文地址：http://www.cnblogs.com/HarryGuo2012/p/4785167.html 最大公约数 想必大家小学就学过什么事最大公约数吧，现在给出一个数学上的定义：定义$g$是整数$a$和$b$的最大公约数，当且仅当$g$是同时整除$a$和$b$的数中最大 ...
百度百科上介绍的最大公约数的求法（限两个数）主要有两种：辗转相除法和更相减损法。 辗转相除法 辗转相除法，百度百科上的示例： 用（a，b）表示a和b的最大公约数。 例如，求（319，377）： ∵ 319÷377=0（余319） ∴（319，377）=（377，319 ...
【转】 更相减损术 更相减损术,又称"等值算法" 关于约分问题,实质是如何求分子,分母最大公约数的问题。《九章算术》中介绍了这个方法,叫做”更相减损术”,数学家刘徽对此法进行了明确的注解和说明,是一个实用的数学方法。 例：今有九十一分之四十九,问约之得几何? 我们用(91,49)表示91 ...
最大公约数是一个很经典的数学问题，对于这个问题有四种通用的解法，质因数分解法，短除法，不过比较常用的还是辗转相除法，算法出自于欧几里的著作《几何原本》，还有一个就是出自《九章算术》的更相减损法，一般实现的时候都是通过辗转相除法实现，基本的逻辑是这样的：假设把a和b的最大公约数表示成为f(a,b ...
最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），是指2个或N个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为(a, b)。相对应的是最小公倍数，记为[a, b]。 在求最大公约数的几种方法中，欧几里得算法（辗转相除法）最为出名： 计算(a, b)， 若b ...