原文:FFT/NTT 多项式学习笔记

FFT 快速傅立叶变换 和NTT 快速数论变换 看上去很高端,真正搞懂了就很simple了辣。 首先给出多项式的一些定义 初中数学内容 : 形如 aixi的式子就是多项式 多项式中每个单项式叫做多项式的项。 这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数。 有几个不同的元也是多项式,但在下面将不被考虑。 注意: n 个点可以唯一确定一个n次多项式 两点定线啊之类的 。 然后就是一些比较高明的东西了。 ...

2017-07-02 22:49 3 5053 推荐指数:

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FFT/NTT复习笔记&多项式&生成函数学习笔记

因为垃圾电脑太卡了就重开了一个。。。 前传:多项式Ⅰ u1s1 我预感还会有Ⅲ 多项式基础操作: 例题: 26. CF438E The Child and Binary Tree 感觉这题作为第一题还蛮合适的( 首先我们设 \(f_i\) 为权值之和为 \(i\) 的符合要求的二叉树 ...

Fri Jan 22 05:07:00 CST 2021 6 132
[多项式算法](Part 3)MTT 任意模数FFT/NTT 学习笔记

其他多项式算法传送门: [多项式算法](Part 1)FFT 快速傅里叶变换 学习笔记 [多项式算法](Part 2)NTT 快速数论变换 学习笔记 [多项式算法](Part 4)FWT 快速沃尔什变换 学习笔记 [多项式算法](Part 5)分治FFT 学习笔记 ...

Thu Aug 08 20:47:00 CST 2019 0 420
多项式的基本运算(FFTNTT)总结

设参与运算的多项式最高次数是n,那么多项式的加法,减法显然可以在O(n)时间内计算。 所以我们关心的是两个多项式的乘积。朴素的方法需要O(n^2)时间,并不够优秀。 考虑优化。 多项式乘积 方案一:分治乘法。 对于多项式X,Y,假设各有2m项,(即最高次数是2m-1) X,Y分别 ...

Sat Nov 04 02:50:00 CST 2017 0 1353
多项式乘法(FFT)学习笔记

------------------------------------------本文只探讨多项式乘法(FFT)在信息学中的应用如有错误或不明欢迎指出或提问,在此不胜感激 多项式 1.系数表示法 一般应用最广泛的表示方式 用A(x)表示一个x-1次多项式,a[i]为$ x^i ...

Tue Apr 03 06:12:00 CST 2018 2 770
[学习笔记] 多项式与快速傅里叶变换(FFT)基础

==== €€£ WARNING ==== 这篇博文内容相对偏少, 已经在后续博文中扩充. 大家可以看我的最新博文 [学习笔记&教程] 信号, 集合, 多项式, 以及各种卷积性变换 (FFT,NTT,FWT,FMT ...

Mon Aug 14 04:01:00 CST 2017 6 9199
学习多项式算法----FFT

FFT,即快速傅里叶变换,是离散傅里叶变换的快速方法,可以在很低复杂度内解决多项式乘积的问题(两个序列的卷积) 卷积 卷积通俗来说就一个公式(本人觉得卷积不重要) $$C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_i$$ 那么这个表达式是啥意思了:   有两个 ...

Thu Jul 25 01:47:00 CST 2019 0 524
 
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