定义满足 \(a_i=\dfrac{1}{i}\) 数列 \(\{a_n\}\) 为调和数列，将其每一项依次用加号连接起来的函数称为调和级数。调和级数是发散级数。 调和级数的部分和第 \(n\) 个部分和称作第 \(n\) 个调和数。第 \(n\) 个调和数与 第 \(n\) 个自然对数的差值收敛 ...

调和级数求和 调和级数：\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n}\)是一个发散的序列，求和公式为： \[\sum^{n}_{i=1}{\frac{1}{i}}=ln(n+1)+\gamma \] 其中\(\gamma\)为欧拉常数 ...

公式：f(n)=ln(n)+C+1/(2*n) 当n < 10000时，直接算，大于10000时用公式，其中C≈0.57721566490153286060651209 #includ ...

水知乎的时候发现了一篇回答，用很巧妙的方法证明了调和级数\(H(n)\)的发散。 有哪些经典的反直觉数学结论？ - 知乎 (zhihu.com) 呐，大体思路就是对于每个i，取\([\frac{1}{2^i+1},\frac{1}{2^{i+1}}]\)这个区间，把每个数都缩小到\(\frac ...

调和级数是发散的。 证明方法： 比较审敛法 因此该级数发散。 扩展资料: 级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。 级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中 ...

知识点： 调和级数(即f(n))至今没有一个完全正确的公式，但欧拉给出过一个近似公式：(n很大时) f(n)≈ln(n)+C+1/2*n 欧拉常数值：C≈0.57721566490153286060651209 In mathematics, the nth harmonic ...

题意：求f(n)=1/1+1/2+1/3+1/4…1/n (1 ≤ n ≤ 108).，精确到10-8 (原题在文末） 知识点： 调和级数(即f(n))至今没有一个完全正确的公式，但欧拉给出过一个近似公式：(n很大时) f(n)≈ln(n)+C+1/2*n ...

请用脚本的方式编程计算并输出下列级数的前 n 项之和 Sn，直到 Sn 刚好大于或等于 q 为止，其中 q 为大于 0 的整数，其值通过键盘输入： 例如，若 q 的值为 50.0，则输出应为：Sn=50.416695。请将源文件保存为 exercise2-1.scala，在 REPL模式下 ...