递归和分治天生就是一对好朋友。所谓分治，顾名思义，就是分而治之，是一种相当古老的方法。 　　在遥远的周朝，人们受生产力水平所限，无法管理庞大的土地和众多的人民，因此采用了封邦建国的封建制度，把土地一层一层划分下去，以达到分而治之的目的，这也许是最古老的分治法了： 分治的步骤 　　正像 ...

一，介绍 分治算法主要包含两个步骤：分、治。分，就是递归地将原问题分解成小问题；治则是：在解决了各个小问题之后(各个击破之后)合并小问题的解，从而得到整个问题的解 二，分治递归表达式 分治算法一般都可以写出一个递归表达式；比如经典的归并排序的递归表达式：T(N)=2T(N/2)+O(N ...

一、分治策略 　　“分而治之”，大问题能够拆成相似的小问题，记住这些小问题需要具有相似性。而后将小问题的每个解合成为大问题的解。所以说大问题如何拆，小问题如何合并才是这个算法最主要的一个思想。实际上很多算法如贪心算法，动态规划等等都是要求把大问题拆成小问题。而分治算法的重要一点就是要适用于能够 ...

分治法思想： 分治分治，即分而治之。分治，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。如图所示： 优缺点分析： 优点：用分治算法主定理可得时间复杂度为O(nlogn)，相同元素的顺序 ...

递归是算法设计中的一种基本而重要的算法。递归方法通过函数调用自身将问题转化为本质相同但规模较小的子问题，是分治策略的具体体现。 递归算法的定义：如果一个对象的描述中包含它本身，我们就称这个对象是递归的，这种用递归来描述的算法称为递归算法。 先来看看大家熟知 ...

其实对于递归与分治之间，经常有很多算法初学者弄不明白这两者的关系。 其实很简单，你就把递归看做一个特殊循环好了，而分治就是解决这个问题的途径。 递归与分治两者之间，压根就没有一毛钱相关，你完全可以把递归改成一个循环，再用分治法求解即可。 就例如经典的汉诺塔问题： 递归就是进行一个重复的循环 ...

分治法的基本思想：将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。递归地解这些问题，然后将各个子问题的解合并成原问题的解。 分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征： 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模 ...

递归分析一般利用的方法是主定理，辅助的方法有替换法，递归树方法~ 主定理： 递归树： 主定理的证明可以通过递归树的方法进行； 主定理适用的范围比较局限，有些情况不能被包括，这些情况就需要利用递归树的方法了， 主定理的case1是f(n)小于nlogba多项式时间，原定理描述 ...