Description Informatik verbindet dich und mich. 信息将你我连结。B君希望以维护一个长度为n的数组，这个数组的下标为从1到n的正整数。一共有 ...

我自己怎么想的了 好像上面这个有点问题。。但是还是AC了（逃 下面给出扩展欧拉定理的证明：https:// ...

4869: [Shoi2017]相逢是问候 　　先说点正经的…… 　　显然做了有限次（我只知道是有限次，而且不会大，别人说是log次？）修改以后会达到不动点，即以后怎么修改都不变了。 　　然后就随便做了。（3个log不知道是不是暴力啊） 　　但是需要拓展欧拉定理： 　　p与a不互质时，设 ...

本文介绍[初等]数论、群的基本概念，并引入几条重要定理，最后籍着这些知识简单明了地论证了欧拉函数和欧拉定理。 数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。 算术基本定理（用反证法易得）：又称唯一分解定理，表述为 任何大于１的自然数，都可以唯一分解成有限个质数的乘积，公式：\(n=p_1 ...

欧拉定理 【前言】 欧拉定理挺好玩的。但是一般就用来优化模算术下的乘方运算，没啥意思。不过它的性质比较有意思，在很多模算术带乘方的玩意里有奇效。更何况欧拉函数其本身就比较神奇。 前置技能：容斥，数论基础，同余基础。 【欧拉函数】 欧拉函数\(\varphi(n)\)表示\(1\sim n ...

定义 如果正整数 \(n\) 和 整数 \(a\) 互质，那么就有 \[a^{\varphi \left( n \right)}\equiv 1\ \left( mod\ n \right) \] 其中欧拉函数\(\varphi \left( n \right ...

欧拉函数 \(\varphi(n) \ or \ \phi(n)\) 表示小于n的正整数与n互质的数的个数. 性质: 当n为质数时 \(\varphi(n)=n-1\) 当n为奇数时 \(\varphi(2n) = \varphi(n)\) 证明： \(\because\)欧拉函数为积性函数 ...

欧拉定理及其证明[补档] 一.欧拉定理 背景：首先你要知道什么是欧拉定理以及欧拉函数。 下面给出欧拉定理，对于互质的a,p来说，有如下一条定理 \[a^{\phi(p)}\equiv1(mod\;p) \] 这就是欧拉定理 二.剩余系 定义：对于集合\(\{k*m+a|k ...