将学习到什么 介绍了极小多项式和友矩阵的相关概念以及基础性质。 极小多项式 多项式 \(p(t)\) 称为使 \(A\in M_n\) 零化，如果 \(p(A)=0\). Cayley-Hamilton 定理保证了：对每个 \(A \in M_n\), 存在一个 \(n\) 次的首 ...

方法一：Pattern和Matcher对正则表达式的运用、arraylist的元素添加以及和数组间的转换： 方法二：算法思路——字符串的替代 ...

多项式（polynomial） 题目大意: 给出一个 n 次多项式 \(f(x)=\sum_{i=0}^na_ix^i\) 对于\(k ≤ x ≤ k + l − 1\) 的\(l\) 个\(x\)，分别求出\(f(x)\) 的值。由于答案可能会很大，你只需:输出\(f(x) \space ...

多项式 FFT 复数重载 单位根预处理 NTT MTT 求\(F(x)\)与\(G(x)\)在任意模数下的卷积。 为什么不能直接\(FFT\)乘然后再取模？因为直接乘结果会爆long long。 考虑拆系数。设一个常数\(M\)，把\(F(x)\)和\(G(x)\)拆成 ...

多项式求逆元 多项式求逆元，即已知多项式$A(x)$，我们需要找到一个多项式$A^{-1}(x)$ 使得 $$A(x)A^{-1}(x)\equiv 1\pmod {x^n}$$ 我们称多项式$A^{-1}(x)$为多项式$A(x)$的逆元 在这里${x^n}$是一个数，模${x^n ...

多项式拟合 多项式的一般形式： y=p_{0}x^n + p_{1}x^{n-1} + p_{2}x^{n-2} + p_{3}x^{n-3} +...+p_{n} 多项式拟合的目的是为了找到一组p0-pn，使得拟合方程尽可能的与实际样本数据相符合。 假设拟合得到的多项式如下： f ...

问题 给出\(n\)次多项式\(A(x)\)，\(m\)次多项式\(B(x)\)，求多项式\(D(x)\)，\(R(x)\)使得$$A(x)=B(x)D(x)+R(x)$$，满足\(deg\le n-m,deg\ R<m\)。 即求多项式\(A(x)\)对\(B(x)\)的带余除法 ...

文章没有写完，近期填完这坑 参考文章： https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...