Time Limit: 5000 ms Memory Limit: 512 MB Description 对于正整数n,定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(196 ...
: DZY Loves Math IV 题意:求 sum i n sum j m varphi ij , n le , m le n较小,考虑写成前缀和的形式,计算 S n,m sum i m varphi in 一开始想出 n prod i p i, varphi in varphi i cdot varphi frac n d cdot d, d n,i 比较好想,共有的质因子应该乘 p 而 ...
2017-04-17 20:09 0 1391 推荐指数:
Time Limit: 5000 ms Memory Limit: 512 MB Description 对于正整数n,定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(196 ...
【BZOJ3944】Sum(杜教筛) 题面 求$$\sum_{i=1}^n\mu(i)和\sum_{i=1}^n\phi(i)$$ 范围:\(n<2^{31}\) 令$$S(n)=\sum_{i=1}^n\mu(i)$$ 随便找个函数\(g\)和\(\mu\)做狄利克雷卷积 ...
Description 对于正整数n,定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(1960)=f(2^3 * 5^1 * 7^2)=3, f(10007)=1, f(1)=0。 给定 ...
link 好久没写数学题了,再这样下去吃枣药丸啊。 找一套应该还比较有意思的数学题来做。 [bzoj3309]DZY Loves Math 简单推一下。 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mf(\gcd(i,j))\\=\sum_{d=1}^nf(d)\sum_{i ...
目录 算法讲解 引入例题 51nod 1244 莫比乌斯函数之和 题意 题解 解法一: 解法二 代码 BZOJ ...
杜教筛模板 杜教筛是用来干蛤的呢? 它可以在非线性时间内求积性函数前缀和。 前置知识 积性函数 积性函数:对于任意互质的整数 \(a,b\) 有 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 则称 \(f(x)\) 的数论函数。 完全积性函数:对于任意整数 \(a,b\) 有 \(f(ab ...
《积性函数求和的几种方法》这篇paper大概就是讲了杜教筛和任之州一种神奇的自创做法。%%%IOI爷 分别复杂度是O(n^(2/3))和O(n^(3/4)/logn)的。 在一般情况下,后者的常数和复杂度都更加优秀。 这篇就先讲杜教筛好了 ①杜教筛 运用Dircichlet卷积来完成 ...
Orz OO0OOO00O0OOO0O00OOO0OO 前置知识 狄利克雷卷积 杜教筛 套路 杜教筛是用来求一类积性函数的前缀和 它通过各种转化,最终利用数论分块的思想来降低复杂度 假设我们现在要求$S(n) = \sum_{i ...