1.1具体实例 1.2子问题的划分和递推方程 2.动态规划算法的递归实现 3.动态规划算法的迭代实现 4.动态规划算法的要素 这里用矩阵链的乘法问题来说明动态规划算法的设计要素。 \(A_1,A_2,..,A_n\)表示\(n\)个矩阵的序列 ...
矩阵链乘问题描述 给定n个矩阵构成的一个链 lt A ,A ,A ,.......An gt ,其中i , ,...n,矩阵A的维数为pi pi,对乘积 A A ...An以一种最小化标量乘法次数的方式进行加全部括号。 注意:在矩阵链乘问题中,实际上并没有把矩阵相乘,目的是确定一个具有最小代价的矩阵相乘顺序。找出这样一个结合顺序使得相乘的代价最低。 动态规划分析过程 最优加全部括号的结构 动态规划 ...
2017-04-15 13:38 0 2022 推荐指数:
1.1具体实例 1.2子问题的划分和递推方程 2.动态规划算法的递归实现 3.动态规划算法的迭代实现 4.动态规划算法的要素 这里用矩阵链的乘法问题来说明动态规划算法的设计要素。 \(A_1,A_2,..,A_n\)表示\(n\)个矩阵的序列 ...
矩阵链乘法问题( matrix-chain multiplication problem ) (1)问题描述 给定n个矩阵的链<A 1 ,A 2 ,…,A n >,其中i=1,2,…,n,矩阵A i的维数为p i-1 ×p i 。求一个完全“括号化方案”,使得计算乘积 ...
算法13---动态规划矩阵链乘法 矩阵链乘法是动态规划里面使用到的一个例子 1 两个矩阵的计算 那么对于一个矩阵的乘法,首先如果是两个矩阵的乘法,那么如何实现呢? 注意到我们使用二维数组表示矩阵,但是二维数组不能作为函数的返回值。具体实现 ...
问题提出:(代码下载) 对于如下矩阵: 其中各矩阵A[i]下标为 计算其乘积的结果,以及我们需要计算其最小标量乘法次数。 问题分析: 首先我们需要明确的是何为标量:标量即为没有方向的量,而有方向的量即为矢量。(严谨的定义自己百度去) 那么标量乘法就变成了最基本 ...
前言:今天接着学习动态规划算法,学习如何用动态规划来分析解决矩阵链乘问题。首先回顾一下矩阵乘法运算法,并给出C++语言实现过程。然后采用动态规划算法分析矩阵链乘问题并给出C语言实现过程。 1、矩阵乘法 ...
问题描述 给你一个数组,第一个元素为第一个矩阵的行数,末尾元素为最后一个矩阵的列数,中间元素为前一个矩阵的列数和后一个举证的行数。现在要将这些矩阵相乘,要求你求出最少需要做多少次乘法才能得到结果。(矩阵的乘法满足结合律)。 例如,对于输入的一个数组 {40, 20, 30, 10 ...
问题描述: 给定n个矩阵序列,(A1,A2,A3,A4,...,An). 计算他们的乘积:A1A2A3...An. 由于矩阵的乘法运算符合结合律,因而可以通过调整计算顺序,从而降低计算量。 样例分析: 比如有三个矩阵分别为:A1: 10*100,A2: 100*5,A3: 5*50 ...
题目描述:给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2 ,…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。例如: A1={30x35} ; A2={35x15} ;A3={15x5} ;A4={5x10} ;A5 ...