长链剖分 长链剖分是一种类似\(\mbox{dsu on tree}\)的小\(\mbox{trick}\)，可以把维护子树中只与深度有关的信息做到线性的时间复杂度。 实现方式&复杂度证明 对每个点寻找深度最大的儿子作为重儿子，其余作为轻儿子。由此得到了若干条互不相交的长链。 在维护 ...

　　之前写了那么长一篇Blog…现在不如写篇小短文…说一下另一种树链剖分方法——长链剖分的事情。它可以比重链剖分更快地完成一些东西。 　　树链剖分的原始版本重链剖分非常经典，这里就不从头介绍了。 　　原本的剖分方法是按照子树大小剖分，与子树点数最多的儿子连成链，所以叫做重链剖分…然后显然就有 ...

长链剖分总结 概念 长链剖分和轻重链剖分十分相似，都是将一棵树节点的信息分成多条链的信息，但是前者是以深度剖分，后者则是以子树大小来剖分。 同时长链剖分还借鉴了$dsu\;on\;tree$的一些$trick$使得它能十分高效地合并子树信息。 性质 破天荒地写了证明 性质 ...

　　树链剖分是解决树上问题的一种常见数据结构，对于树上路径修改及路径信息查询等问题有着较优的复杂度。树链剖分分为两种：重链剖分和长链剖分，因为长链剖分不常见，应用也不广泛，所以通常说的树链剖分指的是重链剖分。在这里讲解并总结一下树链剖分的实现、优秀性质及应用。 重链剖分 先来介绍几个重链剖分 ...

长链剖分学习笔记 简介 长链剖分也是一种树链剖分，平时我们说树链剖分，一般都是直接默认为轻重链剖分。 轻重链剖分的优秀性质在于从任意一个点开始，向上跳跃，跳过的重链数量不会超过\(log\)级别。 这样子可以很优秀的解决两点之间链的问题。 对于解决一些子树的信息问题，我们可以用\(dsu ...

题面 给定一棵树，每次询问一个点的\(k\)次祖先，强制在线。 Vijos 题解 长链剖分。 链接暂时咕咕咕了。 现在可以戳链接看题解了 ...

树链剖分 1. 相关概念 重儿子：父亲节点的所有儿子中子树结点数目最多（size最大）的结点； 轻儿子：父亲节点中除了重儿子以外的儿子； 重边：父亲结点和重儿子连成的边； 轻边：父亲节点和轻儿子连成的边； 重链：由多条重边连接而成的路径； 轻链 ...

的信息）。 此外，树剖还可以用来 \(O(\log n)\)（且常数较小）地求 \(LCA\)。在 ...