1. 概述 \(\quad\)那么开始第二期，介绍凸锥和常见的集合，这期比较短(因为公式打得太累了)，介绍凸集和凸锥与仿射集的意义在哪呢，为的就是将很多非凸集合转化为凸集的手段，其中，又以凸包（包裹集合所有点的最小凸集）为最常用的手段，在细节一点，闭凸包（闭合的凸包）是更常用的手段。 2. 凸 ...

典型的凸优化问题 什么样的问题是一个凸优化问题呢？ \[\begin{aligned} & min \quad f_0(x) \\ & s.t. \quad f_i(x) \leq 0 \qquad i=1,...,m \\ & \qquad \ a_i^Tx ...

关于非凸优化的方法， https://blog.csdn.net/kebu12345678/article/details/54926287 提到，可以把非凸优化转换为凸优化，通过修改一些条件。 非凸优化问题如何转化为凸优化问题的方法：1）修改目标函数，使之转化为凸函数2）抛弃一些约束条件，使新 ...

？凸优化在数学优化中有着重要且特殊的身份。数学优化是一个广泛的话题，理解凸优化之前，请先理解线性优化。在机器学习算法中，已知的比如LogisticRegression,SVM,都与数学优化有关，在数学中，不存在无约束优化问题。比较常见的构建损失函数方法，从最简单的两个向量的二阶范数的平方(KNN ...

一、无约束优化 对于无约束的优化问题，直接令梯度等于0求解。 如果一个函数$f$是凸函数，那么可以直接通过$f(x)$的梯度等于0来求得全局极小值点。 二、有约束优化 若$f(x)，h(x)，g(x)$三个函数都是线性函数，则该优化问题称为线性规划。若任意 ...

目录 简介 解法 例题 UOJ #104. 【APIO2014】Split the sequence 题意 题解 ...

　　因为本人近期在学习凸优化的内容，所以决定第一篇帖子写一些关于凸优化理论的相关介绍，希望对那些对凸优化有兴趣的同学和初学者有帮助。 　　首先想要和大家说的是，凸优化听上去是一门很高深的数学理论，其实学习凸优化的基础要求其实并不是很高，对于大部分大学理工科的本科生应该都没有问题，关键就是高等数学 ...

常见凸集 凸集的定义：设集合\(D\in \mathbf{R}^n\)，若对于任意两点\(x,y\in D\)，以及实数\(\alpha(0\leq\alpha\leq1)\)，都有： \[\alpha x+(1-\alpha)y\in D \] 则称集合\(D\)为凸集 仿射集合 ...