消元法 先来看一下百度百科的定义： 消元法是指将许多关系式中的若干个元素通过有限次地变换，消去其中的某些元素，从而使问题获得解决的一种解题方法。 可能不好懂。 回想一下小学数学中解二元一次方程的方法 比如下面这个二元一次方程： \[\begin{cases} x + y ...

高斯消元学习笔记及算法实现与运用 目录 高斯消元学习笔记及算法实现与运用 0.前言 1.高斯消元 阶梯形线性方程组 线性方程组的初等变换（同解变换） 两个定理 阶梯形矩阵 ...

线性代数——高斯消元 第一板块 首先，我们先来讲解一下线性代数： 什么是线性代数？ 函数研究的是，输入一个数，经过函数运算 后，产出一个数。而有时候我们研究的问题太复杂，需要输入多个数，经过运算后，就会产出多个数。这时候，线性代数应运而生。 多个数，我们可以用括号括起来，形成一个 ...

引入 今天在刷题的时候看到这样一个题： 在n个数中求出异或和的最大值 发现并不是很会 然后学了线性基 算法介绍 若干数的线性基是一组数\(a_1,a_2,...a_n\)，其中\(a_x\)的最高位的\(1\)在第\(x\)位。 通过线性基中元素\(xor\)出的数的值域与原来的数\(xor ...

ps：做CF的时候碰到了一个线性基的概念,然后在网上学习了一下,发现相关的资料很少,所以打算来写一个我个人的理解。 线性代数中 有极大线性无关组和空间的基的概念。 线性基的性质与此类似。 首先来看一个问题： 给出N个数,要从中选出一个最大的子集,使得子集中的任意个元素 ...

对于一个向量组，对于其基的求解可以用高斯消元来实现 证明高斯消元的操作对线性空间的大小没有影响： ...

线性基学习笔记 定义 基:在线性代数中，基(也称为基底)是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量。向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有限，就称向量空间为有限维向量空间，将元素的个数称作向量空间的维数 ...

今天讲了线性代数，顺带复习了一下之前没有认真学的高斯消元以及矩阵求逆。 高斯消元： 考虑一个满秩的系数矩阵，它意味着有唯一解；而不存在唯一解的充要条件就是其行列式为 \(0.\) 那么考虑如何求解方程组：用初等行变换的形式将矩阵消成上三角矩阵，从而我们得到了最后一个未知数的解，再进行回代即可 ...