求两个数的最大公约数，辗转相除法与更相减损法（递归迭代）
问题：给出两个数a和b，求出他们的最大公约数(greatest common divisor)。 解法一：辗转相除法，又叫欧几里得算法。两个正整数a和b（a>b），他们的最大公约数等于a除以b的余数和b之间的最大公约数。 比如10和25，25除以10余5，那么10和25的最大公约数等同于 ...
原文：辗转相除法、更相减损术求最大公约数的python实现
辗转相除法 简单证明辗转相除法的原理 .解析： ,为了表示简单,我就用a b c表示这个吧 于是有c a b 那么如果有d a,且d b,就必然有d a b,也就是d c, d a表示：d为a的约数 可见a和b的公约数必然也是c的约数.现在假设d是a和b的最大公约数,那么d也必然是c的约数,于是d是b,c的公约数,现在就要证明它是最大公约数： .证明：因为a b c,于是b,c的公约数也必然是a的 ...
2017-03-26 13:10 0 6355 推荐指数：
相关推荐
C语言复习---获取最大公约数（辗转相除法和更相减损法）
源自：百度百科 辗转相除法 辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。 用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后 ...
用辗转相除法求最大公约数
算法： 如果b等于0，计算结束，a就是最大公约数 否则，计算a除以b的余数，让a等于b，而b等于那个余数 回到第一步 取a=12,b=18，则： a b t 12 18 12 ...
辗转相除法求最大公约数
辗转相除法求最大公约数 约数 如果数 a 能被数 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数。 最大公约数 最大公约数就是两个数中,大家都能相约且最大的数。 辗转相除法 辗转相除法又名欧几里得算法（Euclidean algorithm）,目的是求出两个正整数的最大公约数 ...
辗转相除法求最大公约数
算法：求两个数的最大公约数 输入：两个整数a，b 输出：最大公约数 import java.util.Scanner; public class 辗转相除法 { public static void main(String[] args) { Scanner sc=new ...
算法：辗转相除法求最大公约数（C语言实现）
辗转相除法，一种求最大公约数的算法 已知：A / B = C ······ R （A、B、C、R皆是整数） 假设：D是A的余数，D也是B的余数，那么D就是A和B的公约数 D是A和B的约数，则A和B是D的倍数，B * C也是D的倍数 既然A与B*C都是D的倍数，那么A与B*C的差也是D ...
求最大公因数（辗转相除法&更相减损术）
求最大公因数（辗转相除法&更相减损术） 辗转相除法 又名欧几里得算法 ，其原理其实是基于这个定理：\(gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)\)，详细证明，而任何数与0的最大公约数是它本身 （递归终止条件），所以可以如下递归求出两数最大公因数： \[f(a,b)=\left ...
求两个数的最大公约数（列举法与辗转相除法）
最大公约数定义：把能够整除某一个数的数，叫做这个数的约数。几个数所公有的约数叫这几个数的公约数。公约数中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。 例如：27和15,，27 的约数有1,27，3,9；15的约数为：1,15，3,5。而27 和15 的公约数为1,3.则最大公约数为3。 在了解了最大公约数 ...