原文:动态规划的斜率优化

如题,动态规划的斜率优化 给出如下一个状态转移方程: f i max x j x i f j 我们假设x i 单调增 她也许就是一个正整数列的前缀和 我们需要一种基于该转移的快速求解f i 的方法 观察发现: f i 的取值与x j ,x i ,f j 有关 由于,对于一个f i ,x i 的取值已然却定 于是答案的大小取决于x j 与f j ,换言之,取决于对j的决策对答案的贡献 这不废话么 一 ...

2017-03-25 17:48 0 2053 推荐指数:

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[算法] 动态规划斜率优化

前言 斜率优化通常使用单调队列辅助进行实现,用于优化 \(DP\) 的时间复杂度。 本文例题链接 适用范围 使用单调队列优化 \(DP\) ,通常可以解决型如: \(dp[i]=min(f(j))+g(i)\) 的状态转移方程。其中 \(f(i)\) 是只关于 \(i\) 的函数, \(g ...

Wed Feb 03 01:08:00 CST 2021 4 245
【学习笔记】动态规划斜率优化DP(超详细)

【学习笔记】动态规划斜率优化DP(超详细) \(update\ 2020.6.19:\) 临近退役,终于来修锅啦QAQ(更正基础概念上的错误;\(\text{Latex}\) 规范化;重新排版;增加标题号;添加【关于单调性的研究】;添加 \(\text{CDQ}\) 维护斜率优化的例子 ...

Fri Jul 19 05:41:00 CST 2019 10 2995
【一路走下去的斜率优化动态规划

·随着网上众多OIer的步子,大米饼便静静地做了以下题目。 ·首先列出大米饼的码风(代码风格): ①for循环被转化为Go循环和Ro循环分别表示升序和降序。②对于维护DP的单调队列,两个指针常用 Head和Tail两条。③对斜率优化一类题目的坐标点的宏定义X(i)Y(i),便于 ...

Mon Jul 31 00:23:00 CST 2017 9 3810
【BZOJ4654】【NOI2016】国王饮水记(动态规划斜率优化

【BZOJ4654】【NOI2016】国王饮水记(动态规划斜率优化) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先肯定是找性质。 明确一点,比\(h_1\)小的没有任何意义。 所以我们按照\(h\)排序,那么\(h_1\)就是当前\(1\)号位置的水量。 假设我们使用的次数不受到任何限制,我们思考 ...

Fri Jul 13 06:25:00 CST 2018 0 757
1D1D动态规划优化

1D1D动态规划优化 1D/1D 动态规划优化初步所谓1D/1D 动态规划,指的是状态数为O(n),每一个状态决策量为O(n)的动态规划方程。直接求解的时间复杂度为O(n2),但是,绝大多数这样的方程通过合理的组织与优化都是可以优化到O(nlogn)乃至O(n)的时间复杂度的。这里就想 ...

Thu Aug 24 08:11:00 CST 2017 0 1612
【学习笔记】动态规划—各种 DP 优化

【学习笔记】动态规划—各种 DP 优化 【大前言】 个人认为贪心,\(dp\) 是最难的,每次遇到题完全不知道该怎么办,看了题解后又瞬间恍然大悟(TAT)。这篇文章也是花了我差不多一个月时间才全部完成。 【进入正题】 用动态规划解决问题具有空间耗费大、时间效率高的特点,但也会有时间效率 ...

Thu Aug 08 03:36:00 CST 2019 3 1539
动态规划入门——多重背包与单调优化

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是算法与数据结构的第14篇文章,也是动态规划专题的第三篇。 在之前的文章当中,我们介绍了多重背包的二进制拆分的解法。在大多数情况下,这种解法已经足够了,但是如果碰到极端的出题人可能还是会被卡时间。这个时候只能用更加快 ...

Thu Apr 02 17:15:00 CST 2020 0 626
 
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