这是群论 置换群是群论的一种:必须要知道的: 置换群和Burnside引理,Polya定理 理解一下 这里置换就是旋转同构的表示,方案就是“染色方案” m种置换,假如所有可能的方案,每种同构的方案都算了m次。(每种置换都有一次),那么直接除以m即可。 但是有的方案并没有被计算 ...
昨天看了一下午 组合数学 最后一章然后晚上去看别人的blog发现怎么都不一样,我一定是学了假的polya 其实是一样的,只不过 组合数学 没有太多的牵扯群论。于是又从群论角度学了一遍。 现在来总结,我主要从书上的角度来,群论的知识见 TA 爷的总结 置换 设 X 为有限集 , ,...,n , X 的置换 i ,i ,...,i n 是函数: f:X rightarrow X f 是满射的 X 所 ...
2017-02-28 09:29 0 1418 推荐指数:
这是群论 置换群是群论的一种:必须要知道的: 置换群和Burnside引理,Polya定理 理解一下 这里置换就是旋转同构的表示,方案就是“染色方案” m种置换,假如所有可能的方案,每种同构的方案都算了m次。(每种置换都有一次),那么直接除以m即可。 但是有的方案并没有被计算 ...
接着上一节,为了研究置换群的结构,我们来考虑对称群$S_n$和交错群$A_n$的的生成元系. 定理1 对称群$S_n$可以由$(12),(13),\cdots,(1n)$生成,即$S_n=<(12),(13),\cdots,(1n)>$. 证明 首先$<(12 ...
被ZJOI 2018 DAY2 T1 逼得滚回去学数学了。(⊙o⊙)… 学了一些置换群的理论。 有一些定义: 群:符合结合律,单位元,逆元的东西。 abel群: 符合交换律的群 群的阶: 群中集合的元素个数; 生成子群: 拿出 ...
最近研究了一下有关置换群的东西……群论这个东西博大精深,我也就大概知道一下群的概念(网上随处可见)……置换这个东西博大精深,我也就大概该了解了一下相关概念:·置换:我们所说的置换是指集合论中的置换,并不是组合数学中的置换,所以其概念就是一个集合从自身到自身的双射·轮换、对换见http ...
群 群是一个在定义运算中封闭的集合,群\(G=(S,*)\),\(S\)表示群中的元素,\(*\)是一个定义于\(S\)中元素的二元运算,且具有以下性质 1.封闭性:\(\forall p1,p2\in G,p1*p2\in G\) 2.结合律:\(p1*(p2*p3)=(p1*p2)*p3 ...
...
群 群是一个集合G,连同一个运算"·",它结合任何两个元素a和b而形成另一个元素,记为a·b。符号"·"是对具体给出的运算,比如整数加法的一般占位符。要具备成为群的资格,这个集合和运算(G,·)必须满足叫做群公理的四个要求: 1. ...
Polya定理 本篇文章并不是详细讲解,而是加深自己的记忆 群: 群的定义: 集合 \(G\) 和作用于集合 \(G\) 的二元计算 \(×\),满足以下 \(4\) 个性质就记为 \((G,×)\)。 封闭性:\(a,b∈G\), \(a × b∈G\) 结合律 ...