原文:【矩阵】RQ/QR 分解

Multiple View Geometry in Computer Vision A. . . page 将一个 x 矩阵 A 进行 RQ 分解是将其分解成为一个上三角阵 R 与一个正交阵 orthogonal matrix Q 的乘积。要求矩阵 A 的秩为 ,即满秩。 所谓矩阵 Q 正交是指 Q TQ I , Q 可以看作是一个旋转矩阵。此旋转矩阵由三个子旋转矩阵点乘而来,即 Q Q xQ y ...

2017-02-12 14:27 0 1331 推荐指数:

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矩阵QR分解

1 orthonormal 向量与 Orthogonal 矩阵 orthonormal 向量定义为 ,任意向量 相互垂直,且模长为1; 如果将 orthonormal 向量按列组织成矩阵矩阵为 Orthogonal 矩阵,满足如下性质: ; 当 为方阵 ...

Tue Jul 14 01:38:00 CST 2020 0 1137
矩阵QR分解的MATLAB与C++实现

一:矩阵QR分解 矩阵QR分解目的是将一个列满秩矩阵\(A\)分解成\(A=QR\)的形式,我们这里暂时讨论\(A\)为方阵的情况。其中\(Q\)为正交矩阵;\(R\)为正线(主对角线元素为正)上三角矩阵,且分解是唯一的。 比如\(A= \begin{bmatrix} 1 & ...

Sun Sep 13 05:26:00 CST 2020 0 962
QR分解

目录 Hermite矩阵 QR分解 一步 正负号的选择 多步 Tips 子空间 代码 实数域 Hermite矩阵 \(满足\mathrm{P^{H}=P}\) \(P ...

Thu Mar 14 16:55:00 CST 2019 0 518
QR分解

矩阵分解的角度来看,LU和Cholesky分解目标在于将矩阵转化为三角矩阵的乘积,所以在LAPACK种对应的名称是trf(Triangular Factorization)。QR分解的目的在于将矩阵转化成正交矩阵和上三角矩阵的乘积,对应的分解公式是A=Q*R。正交矩阵有很多良好的性质 ...

Fri May 23 06:18:00 CST 2014 2 5777
QR分解矩阵全部特征值

QR算法求矩阵全部特征值的基本思想是利用矩阵QR分解通过迭代格式 将A=A1化成相似的上三角阵,从而求出矩阵A的全部特征值。 QR方法的计算步骤如下: 下面 ...

Mon Nov 16 13:35:00 CST 2015 0 5615
 
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