上下界费用流学习笔记 前言 今天（2019.7.5）模拟赛出了一道上下界最小费用可行流的题目，我比赛的时候把想到了正解是费用流，然而并不会打上下界费用流（TOT），赶紧恶补一下上下界费用流 下面整理一下网上的blog 话说这玩意比splay还难调啊,供电网络调了一整个晚上都没调出来 好吧 ...

此类问题可以分为三小类问题： 一、无源汇有上下界最大流 二、有源汇有上下界最大流 三、有源汇有上下界最小流 1、无源汇有上下界最大流 题目链接： sgu194 Reactor Cooling 题目大意：给n个点，及m根pipe，每根pipe用来流躺液体的，单向的，每时每刻每根 ...

有上下界网络流 有上下界的网络流即是在普通的网络流的基础上，额外添加每条边流量的限制。 普通的网络流可以认为是特殊情况的上下界网络流，即流量限制为\(f_i\in [0,maxflow]\) 而现在，我们要求的每条边的容量限制为\(f_i\in [B_i,C_i]\) 这类问题 ...

有上下界的网络最大流是指在网络流图中两点之间的路径上的流量Flow必须在一个范围之内。用[Bi,Ci]表示路径i，说明路径i上的流量Flow(i)大于等于Bi且小于等于Ci. 有上下界的网络流问题可以分为四类： 1. 无源汇网络可行流 2. 有源汇网络可行流 3. 有源汇网络最大 ...

知乎算法学习笔记 上下界网络流详解 一、无源汇上下界可行流 无源汇上下界网络流，如果有可行流，则必定是一副强连通分量。 模型 给定一个$n$个点$m$条边的图，每条边有一个下限流量$L_{i,j}$和一个上限流量$R_{i,j}$，求出是否存在一种方案使得在满足流量平衡的情况下所有边均满足 ...

有上下界限制的网络流 模型 给定一个网络，一个加权的有向图G，其中的每条边都有一个容量上界C。其中的两点：S只有出度没有入度，T只有入度没有出度。求S到T最大可以流过的流量，这是最大流的模型。且满足以下条件： 容量限制：每条边的流量$0\leq f\leq C$ 流量平衡 ...

前言 　　之前学习上下界网络流的时候，花了很多时间去理解建模的方式和原理，然而今天复习的时候发现忘得差不多了QwQ。于是参考了一下以前的代码，再次做了个总结，放在博客里，省得以后忘掉QwQ。 无源汇可行流 　　建模方法： 　　首先建立一个源$ss$和一个汇$tt$，一般称为附加源和附加 ...

先默认读者有基础的网络流以及费用流的知识前置 ...