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一般情况下，我们需要有关幅度和相位（或实部和虚部）在(-PI, PI]上的全部信息才能完整描述一个序列的傅里叶变换特性；但在特定情况下，有可能不需要这些全部的信息。 1. 因果实序列 因果实序列可以从它的偶对称分量（ (x[n] + x[-n]) / 2 ）恢复出来；而偶对称序列的傅里叶变换 ...

$\hat{m}(t)$ 为 $m(t)$ 的希尔伯特变换，他们之间的时域与频域关系为$$ \hat{m}(t)=m(t) * \frac{1}{\pi t} \\ \hat{M}(\omega)=M(\omega)[-j\ sgn(\omega)] $$ $cos \omega_c t ...

在我们正式开始讲解Hilbert-Huang Transform之前，不妨先来了解一下这一伟大算法的两位发明人和这一算法的应用领域 Section I 人物简介 　　希尔伯特：公认的数学界“无冕之王”，1943年去世于瑞士苏黎世。除此之外，自不必过多介绍。 　　黄锷：1937年出生于湖北省 ...

希尔伯特曲线是以下一系列分形曲线 Hn 的极限。我们可以把 Hn 看作一条覆盖 2^n × 2^n 方格矩阵的曲线，曲线上一共有 2^n × 2^n 个顶点(包括左下角起点和右下角终点)，恰好覆盖每个方格一次。 [p1.png] Hn(n > 1)可以通过如下方法构造：1. 将 Hn-1 ...

欧几里得空间，希尔伯特空间，巴拿赫空间或者是拓扑空间都属于函数空间。函数空间 = 元素 + 规则 ，即一个函数空间由元素 与元素所满足的规则 定义，而要明白这些函数空间的定义首先得从距离，范数，内积，完备性等基本概念说起。 1、度量空间：定义了距离的空间。 具体的距离：实际上距离 ...

希尔伯特矩阵(Hilbert matrix) 希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵，正定，且高度病态（即，任何一个元素发生一点变动，整个矩阵的行列式的值和逆矩阵都会发生巨大变化），病态程度和阶数相关。 Hilbert矩阵的项是单位分数的方阵 其元素A(i,j)=1/(i+j-1)，i,j ...

，希尔伯特空间 ？ 现代数学的一个特点就是以集合为研究对象，这样的好处就是可以将很多不同问题的本质抽象出来，变 ...