1 引言 机电控制工程中经常要解算一些线性微分方程，按照一般方法解算比较麻烦。 如果用拉氏变换求解线性微分方程，可将经典数学中的微积分运算转换为代数运算，又能够单独地表明初始条件的影响，并有变换表可查找，因而是一种较为简便的工程数学方法。更重要的是，采用拉氏变换后，能够把描述系统运动状态 ...

单位脉冲函数（即狄拉克dirac函数） 常用拉氏变换表 单边拉氏变换的性质（乘以单位阶跃函数u（t）后） 叠加原理、微分定理、积分定理、衰减定理、延时定理、初值定理、终值定理、时间尺度改变、周期函数的象函数、卷积的象函数 ...

目录 绪论 1 连续信号的频谱和傅氏变换 1.1 有限区间上连续信号的傅氏级数和离散频谱 1.2 傅氏变换，连续信号与频谱 1.2.3 频谱的基本性质 实际应用举例 习题 绪论 ...

拉普拉斯变换与\(z\)变换的关系 \(z\)变换的复变量\(z\)与拉普拉斯变换的复变量\(s\)之间的对应关系为： \[z=e^{sT_s},\quad T_{s}\ \text{is the samping period.} \] 将\(s\)平面 ...

在数字信号处理中，Z变换是一种非常重要的分析工具。但在通常的应用中，我们往往只需要分析信号或系统的频率响应，也即是说通常只需要进行傅里叶变换即可。那么，为什么还要引进Z变换呢？Z变换和傅里叶变换之间有存在什么样的关系呢？ 傅里叶变换的物理意义非常清晰：将通常在时域表示的信号 ...

Z变换(Z-transform) 将离散系统的时域数学模型——差分方程转化为较简单的频域数学模型——代数方程，以简化求解过程的一种数学工具。Z是个复变量，它具有实部和虚部，常常以极坐标形式表示，以Z的实部为横坐标，虚部为纵坐标构成的平面称为Z平面，即离散系统的复域平面。离散信号系统的系统函数 ...

Z变换 由于\(DTFT\)变换是有收敛条件的，并且其收敛条件比较严格，很多信号不能够满足条件，为了有效的分析信号，需要放宽收敛的条件，引入\(Z\)变换。 定义 已知序列的\(DTFT\)为 \[X(e^{jw})=\sum_{n=-\infty}^{\infty}x[n]e ...

本文对双边 Z 变换的部分常见性质做了简要的剖析，希望能展示一种轻松的、形象的理解Z变换性质的方法。 背景 Z 变换究竟在做什么？\(X(z)\) 究竟代表了什么？ 令 \(z=re^{j\omega}\)，是一个普普通通的伸扭，那么 \(x(n)=z^n\) 也就构成了一个基本的信号 ...