矩阵的特征值和特征向量 定义 对于\(n\)阶方阵\(A\)，若存在非零列向量\(x\)和数\(\lambda\)满足\(Ax=\lambda x\)，则称\(\lambda\)和\(x\)为一组对应的特征值和特征向量 在确定了特征值之后，可以得到对应\(x\)的无穷多个解 求解特征 ...

矩阵的特征向量跟特征值的英文名字分别是 eigenvector 跟 eigenvalue，这俩概念非常非常有用，根据他们俩可以外延出很多有趣的功能。大部分同学可能脑子里想一下还能记得他们俩是怎么计算出来的，但是他们为什么可以代表一个矩阵的“特征”呢？除了这俩，相信大多数同学都不记得矩阵的行列式 ...

我们都知道，在算上重根的情况下，一个n阶方阵有n个特征值，那么一个n阶方阵有几个线性无关的实特征向量？对于这个问题，本文就2阶方阵给出4个例子供参考。 例1： 矩阵\( \begin{bmatrix} 3 & 1\\ 0 & 2\\ \end{bmatrix} \) 有特征 ...

2.4矩阵的特征值与特征向量 矩阵特征值的数学定义 求矩阵的特征值与特征向量 特征值的几何意义 1．矩阵特征值的数学定义 设A是n阶方阵，如果存在常数λ和n维非零列向量x，使得等式Ax=λx成立，则称λ为A的特征值，x是对应特征值λ的特征向量。 2．求矩阵的特征值与特征向量 ...

最近在做聚类的时候用到了主成分分析PCA技术，里面涉及一些关于矩阵特征值和特征向量的内容，在网上找到一篇对特征向量及其物理意义说明较好的文章，整理下来，分享一下。 一、矩阵基础[1]： 矩阵是一个表示二维空间的数组，矩阵可以看做是一个变换。在线性代数中，矩阵可以把一个向量变换到另一 ...

最近闲来无事，写点关于matlab在矩阵计算应用中的实例和大家分享分享 目的：计算正互反矩阵的特征值及特征向量 其实我们可以应用matlab自带的库函数eig很轻松的计算出某个矩阵的特征值和特征向量，具体用法如下： 例如： 则可以由[W,X]=eig(A)直接求出A的特征 ...

数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非退化的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）。 一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。“特征”一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先 在这个意义下使用 ...

输出结果并不是准确的1 1 ，这是因为计算机对于浮点数的处理问题，自带有舍入误差，很难避免，和机器本身有关系。 ...