一、二分图的基本概念 【二分图】 二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图 ...

首先，回顾一下二分图最小点覆盖的定义： 二分图中，选取最少的点数，使这些点和所有的边都有关联（把所有的边的覆盖），叫做最小点覆盖。最少点数=最大匹配数 结合昨天看的介绍，，今天按照我的理解给出自己的证明（原创，仅作参考，欢迎讨论） 从最大匹配数到底能不能覆盖所有的边入手。 因为已知了最大 ...

最小权顶点覆盖问题 给 定一个赋权无向图G=(V,E)，每个顶点v∈V都有一个权值w(v)。如果U包含于V，且对于(u,v)∈E 有u∈U 且v∈V-U，则有v∈K.如：U = {1}, 若有边（1，2）， 则有2属于K. 若有集合U包含于V使得U + K = V, 就称U 为图G 的一个 ...

在讲述这两个算法之前，首先有几个概念需要明白： 二分图: 二分图又称二部图，是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可以分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A, j in B ...

问题描述：就是在图中找最小的点集，使得覆盖所有边。 和独立集等价：独立集问题：在图中找最大的点集，使得点集内的所有点互不相连。 引理：顶点覆盖集和独立集互补。 上面这个引理使得这两个问题可以相互规约，从而这两个问题等价。 等价问题：给定图G和数k, 问G包含大小至少为k ...

HDU 6808 - Go Running 题意 有一条路可以看成是无尽头的数轴 学生可以选择一个点开始跑步，可以选择从任意时间\(t_1\)开始跑，从任意时间\(t_2\)结束跑步，也可以 ...

二分图匹配（匈牙利算法） 1。一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数 König定理是一个二分图中很重要的定理，它的意思是，一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数。如果你还不知道什么是最小点覆盖，我也在这里说一下：假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边，你需要 ...

本文塞得很满（！），如有错误欢迎指出~ Upd 2020-07-29：（KM）还以为是板子错了，后来才发现是HDU2853题目里两个集合的数量不同，而之前写的题目两个集合都是相同的就没改动板子。现已把该题目加入本文中！ 二分图及其经典匹配问题 简介 二分图又称作二部图，是图论中 ...