其中，（u,v,w）为单位旋转轴，（a,b,c）为旋转轴上一点坐标 ...

,y,z分别作为旋转轴，则点实际上仅仅在垂直坐标轴的平面上作二维旋转。此时用二维旋转公式就能够直接推出三 ...

绕任意轴旋转 最终结果 其中(Rx,Ry,Rz)代表任意旋转轴： ...

绕坐标轴旋转 关于最常见的绕坐标轴旋转，可以看看前一篇-几何变换详解。 绕任意轴旋转 绕任意轴旋转的情况比较复杂，主要分为两种情况，一种是平行于坐标轴的，一种是不平行于坐标轴的，对于平行于坐标轴的，我们首先将旋转轴平移至与坐标轴重合，然后进行旋转，最后再平移回去。 将旋转轴平移 ...

万丈高楼平地起；勿在浮沙筑高台。 暂时放下其他的东西的学习，还不能称之为学习。潜心研究pbrt，看到第二章绕任意轴的旋转一部分，但是只是给了一个大体的推导，最终的推导并没有给出，所以在此做一下简单的推导。 给定一个规范化的方向向量a作为旋转轴，然后使向量v绕着这个轴旋转θ度 ...

不改变坐标原点的位置和单位长度，只改变坐标轴方向的坐标系的变换，叫做坐标轴的旋转． 设点M在原坐标系中的坐标为(x,y)，对应向量的模为r，幅角为．将坐标轴绕坐标原点，按照逆时针方向旋转角形成新坐标系，点M在新坐标系中的坐标为（如图2-4），则 由此得到坐标轴 ...

转载至：https://zhuanlan.zhihu.com/p/56587491 推导如下 设 是三维空间中任意向量，现求 绕 顺时针旋转 所得到的向量 ，其中 是单位向量， ， 。 首先求 在 上的投影，记为 ， 。 记 为 垂直于 的分量 ...

三维空间中有时候需要计算绕任意点旋转的矩阵，假设绕点P(x1,y1)旋转α角度，则步骤分为三步： 1.计算将P点平移到原点的矩阵T1。 2.计算旋转α角度的旋转矩阵R1。 3.计算将从原点平移到P点的平移矩阵T2。 最终的结果矩阵matrix = T1 * R1 * T2，旋转后的顶点坐标 ...