先从n维向量空间引申到希尔伯特（无限）向量空间 再由希尔伯特 引入 函数空间 再从函数空间与基去考虑 傅里叶级数 并介绍了其他的函数空间的基♂ 比如泰勒展开 就是多项式基 这些文章给了我们新思路：可以从线性变换去考虑这些东西。 正交化过程的理解：之前一直是死机公式。。。 　　内积 ...

傅里叶级数与变换 Part One 三角函数的正交性 什么是三角函数 三角函数系：集合 {0,1,sinx,cosx,sin2x,cos2x......sinnx,cosnx......} n=0,1,2...... 什么是正交 三角函数的正交 总结：从三角函数系取 ...

一、$\tt Toeplitz$矩阵与循环（$\tt Circulant$）矩阵 定义 为$n\times n$阶循环矩阵。 定义 $T_n(i,j)=t_{j-i} $ 为$n\t ...

傅里叶级数和傅里叶变换对于通讯、电子和数学专业的同学来说应该是很熟悉的，博主计科专业，没有接触过这部分内容，只有在高数无穷级数中了解了一些相关内容，这篇博客主要还是围绕考研数学的知识点来归纳总结一下傅里叶级数的问题。B站一位up主是控制方面的博士，开设了傅里叶级数和变换的专栏，短小精悍，个人觉得前 ...

一 傅里叶级数 1 泰勒级数与欧拉公式 f(x)在定义域内存在连续N阶导数，则f(x)可以写成泰勒级数，如： 1） 2） 3) 观察以上级数，指数函数与三角函数可能存在一定关系，如ex=asin(x)+bcos(x)，设函数为eix ...

傅里叶级数的核心思想是把一个周期函数（这个函数需要满足一些mild restrictions）展开为相互正交的三角函数之和。 类似函数在某点的泰勒展开式，只不过傅里叶级数和泰勒级数有主要的几点不同。 不需要在某点展开，是对整个自变量取值范围的无限逼近。 要求是周期函数。 两两正交 ...

一：指数形式 给定一个周期为T的函数f(t)，那么它可以表示为无穷级数： f(t)=∑ k=-∞ +∞a k*e ik(2∏/T)t（ i为虚数单位）（1） ...