第一次接触A*，感觉好神奇。。 启发函数：f(x) = g(x) + h(x); 比如初始状态为s，目标状态为t g(x)表示从s到达状态x所消耗的代价 h(x)表示从x到达t所估算的代价 ...

最短路，即第1短路有很多种求法，SPFA，Dijkstra等，但第k短路怎么求呢？其实也是基于Dijkstra；因为Dijkstra用的是堆优化，这样保证每次弹出来的都是最小值，只是求最短路只是弹出一次就返回了，我们可以用Dijkstra弹出k个距离后再返回，这样根据弹出的先后顺序能够求出1~k ...

简介 Dijkstra最短路+A*搜索. 先逆向求所有点到终点的最短路 \(dis[i]\). 定义估价函数 \(f[i] = d[i] + dis[i]\) , 其中 \(d[i]\) 表示当前起点到 \(i\) 点的路径长度, 则 \(f[i]\) 表示一条从 \(u\) 到 \(v ...

\(k\) 短路问题简介 所谓“\(k\) 短路”问题，即给定一张 \(n\) 个点，\(m\) 条边的有向图，给定起点 \(s\) 和终点 \(t\)，求出所有 \(s\to t\) 的简单路径中第 \(k\) 短的。而且一般来说 \(n, m, k\) 的范围在 \(10^5\) 级别 ...

An Old but Classic Problem 　　给定一个$n$个点，$m$条边的带正权有向图。给定$s$和$t$，询问$s$到$t$的所有权和为正路径中，第$k$短的长度。 Notice 　　定义两条路径不同，当且仅当它们的边集中存在一条边，使得它只在其中的一条路 ...

分层图最短路 　　一个听起来就很高端的词，其实也没有听起来那么可怕啦。 　　关于这道题的小故事：loli说要从头讲输入输出！于是我们被赶到了高一高二的机房，学姐说：我给你推荐道题吧... 　　我自己想到这个做法的时候是这么做的，将所有的点，所有的边都建出来，非常好做，但是占的内存比较 ...

分层图最短路，就是在分层图上解决最短路问题一般模型为：在一张图上，有k次机会可以通过一条边而不需要计算权值（免费过路），求从起点到终点的最短路线常规思路：想象将一个点拆分为k + 1个点，分别表示到这个点时，免费权消耗了0次，1次，2次......k次这样实际我们可以把这k个点想象成对应dp ...

　　A*算法是一类贪心算法，其可以用于寻找最优路径。我们可以利用A*算法来求第k短路径。 　　一条路径可以由两部分组成，第一部分是一个从出发到达任意点的任意路径，而第二部分是从第一部分的末端出发，到终点的最短路径。两部分正好可以组成一条路径，且每一条路径都可以分解这两部分（允许任意一部分为空 ...