一、问题背景 　 整数拆分，指把一个整数分解成若干个整数的和 　　如 3=2+1=1+1+1 共2种拆分 　　我们认为2+1与1+2为同一种拆分 二、定义 　　在整数n的拆分中，最大的拆分数为m，我们记它的方案数为 f(n,m) 　　即 n=x1+x2+······+xk-1+xk ...

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有序拆分： 可重： 把n拆成k个数： 可以看成求$\sum_{i=1}^{k}x_i=n 的正整数解组数，由组合数学公式得方案数为：C_{n-1}^{k-1} $ 把n拆成若干个数： 可以求$\sum_{k=1}^{n}C_{n-1}^{k-1} $，由二项式定理得方案数 ...

### Description 　　现在定义函数\(F_m(n)\)表示将\(n\)表示为若干\(m\)的非负整数次幂的和的方案数 　　定义\(G_m^k(n)\)为\(k\)个\(F_m(n)\)卷积起来的结果，现给定\(n,m,k\)，求\(\sum\limits_{i=0}^n G_m^k ...

题目描述 一个整数总可以拆分为2的幂的和，例如： 7=1+2+4 7=1+2+2+2 7=1+1+1+4 7=1+1+1+2+2 7=1+1+1+1+1+2 7=1+1+1+1+1+1+1 总共有六种不同的拆分方式。 再比如：4可以拆分成：4 = 4，4 ...

思路如下： 所谓整数拆分就是将一个正整数写成如下形式：n = m1+m2+m3+…mi(1<=mi<=n) 则称{m1,m2,…,mi}为n的一个划分，{m1,m2,m3,…mi}中任意值不能大于m，我们把这称之为n的m划分，记作f(n,m)。那么对于f(n,m ...

如，对于正整数n=6，可以拆分为： 6 5+1 4+2, 4+1+1 3+3, 3+2+1, 3+1+1+1 2+2+2, 2+2+1+1, 2+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1+1 现在的问题是，对于给定的正整数n，程序输出该整数的拆分种类数。 DP思路： n = n1 + n2 + n3 ...

【例1】求正整数的拆分数。 将正整数s表示成一系列正整数之和，s=n1+n2+…+nk，其中n1>=n2>=…>=nk, k>=1。正整数s的不同拆分个数称为s的拆分数。例如，正整数6有11种不同的拆分，分别是： 6； 5+1； 4+2 ...