原文:第二节、矩阵消元(高斯消元)

一 矩阵消元 高斯消元法 在解方程组时我们经常用到消元法,通过对方程的倍乘 加减等操作可以得到所求方程的解。 既然方程组可以用消元法进行求解,那么方程组变成矩阵自然也可以使用消元法。 矩阵消元目的主要是通过行变换将矩阵对角线下方的数字都变成 ,从而可以回代求线性方程组的解 我们用该方程组演示:,拿出它的系数矩阵A:,右侧向量b: 消元的过程是将A进行行变换得到上三角阵U,然后回代右侧向量,最后求解 ...

2016-08-10 20:53 3 13902 推荐指数:

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第二节 矩阵

1、元知识点脑图## 2、法## 是求解方程组的过程。初中时期我们学习过通过方程之间的加减操作,消除某个变量的系数,简化方程,最终求出变量值。在线性代数里,将进一步系统化,因此引入了几个概念。我们以一组方程为例。 \[\begin{cases} & \text ...

Wed Sep 26 23:32:00 CST 2018 0 1059
高斯法求逆矩阵

有多组测试数据。每组测试数据先输入一个整数n,表示方阵的阶。然后下面输入n阶方阵。输出其逆矩阵。若无逆矩阵,则输出No inverse matrix。 ...

Thu Dec 19 05:56:00 CST 2013 0 4318
高斯(Gauss

众所周知,高斯可以用来求 $n$ 一次方程组的,主要思想就是把一个 $n*(n+1)$ 的矩阵的对角线成 $1$,除了第 $n+1$ 列(用来存放 $b$ 的)的其他全部元素成 $0$,是不是听起来有点不可思议??! $NO NO NO!$ 这不就是初中学的代入和加减消嘛,思路 ...

Wed Apr 10 04:44:00 CST 2019 2 1975
高斯算法

高斯其实在算法竞赛中算是一个十分常见的算法。它的大致思想就和初中阶段学到的加减消法差不多。这个算法的时间复杂度为\(O(n^3)\),是一个相当简单的算法,但是具体实现需要一些思考。 这里给出模板题的链接: 洛谷P3389 P4035 1.1 问题引入 给定方程组 ...

Sat Mar 23 21:40:00 CST 2019 0 1728
高斯

高斯法: 常用来解线性方程组,例如: 首先,我们需要提出各个系数,因为只和系数有关系。 -> 这样转成矩阵的模样存下来。 每次需要选择一个方程作为方程,然后用这个方程消去其他方程(非方程)中的某个。 我们从前往后,从上往下选择方程 ...

Sat Mar 16 03:48:00 CST 2019 0 842
「笔记」高斯

法 先来看一下百度百科的定义: 法是指将许多关系式中的若干个元素通过有限次地变换,消去其中的某些元素,从而使问题获得解决的一种解题方法。 可能不好懂。 回想一下小学数学中解二一次方程的方法 比如下面这个二一次方程: \[\begin{cases} x + y ...

Sat May 22 17:30:00 CST 2021 11 260
高斯

自学了一阵高斯啦,感觉这个东西听着高深,其实还是很Logical(有逻辑的)。下面我就分享一下自己对高斯的认识啦,希望也可以帮初学者了解这个算法。 首先我们要清楚:高斯的目的在于求线性方程组的解。 所以呢,我们先从一个小小的解方程组的例子开始: 伟大的数学天才 ...

Mon Jul 06 02:39:00 CST 2015 8 10823
高斯

解线性方程组 高斯 我们想想人类是如何解线性方程组的,一个例子 \[\begin{cases} x+y+z=1\cdots(1)\\ x+2y+3z=2\cdots(2)\\ x+2y+2z=3\cdots(3) \end{cases} \] 运用小学数学知识 ...

Tue Oct 19 17:17:00 CST 2021 0 116
 
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