原文:求逆元的一些方法总结

求逆元问题是数论中一类比较基础的题目,它常常会与组合数,质数等联系起来。今天我们就来总结一下求逆元的方法,根据数据范围不同有三种,接下来就一一介绍。 方法 .通过扩展欧几里得算法求逆元 这个算法很常见,在这里就不再累述,直接给出代码。 求解ax by gcd a,b ,亦即ax modb 。函数返回值是a,b的最大公约数,而x即a的逆元。 注意a,b不能写反了。 gcd a, b gt 时逆不存在 ...

2016-07-14 19:13 0 6523 推荐指数:

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逆元基本方法

乘法逆元小结 乘法逆元,一般用于 $\frac{a}{b} \pmod p$ 的值($p$ 通常为质数),是解决模意义下分数数值的必要手段。 一、逆元定义 若$a*x\equiv1 \pmod b$,且$a$与$b$互质,那么我们就能定义: $x ...

Wed May 29 05:19:00 CST 2019 0 575
逆元方法及模板

数论倒数,又称逆元,在数论中很有意义。在数论中取模运算十分普遍,我们知道取模运算有如下性质: (a + b) % p = (a%p + b%p) %p (对) (a - b) % p = (a%p - b%p + p) %p (对) (a * b) % p ...

Mon Apr 08 00:17:00 CST 2019 0 558
扩展欧几里得算法(逆元总结

1、在RSA算法生成私钥的过程中涉及到了扩展欧几里得算法(简称exgcd),用来求解模的逆元。 2、首先引入逆元的概念: 逆元是模运算中的一个概念,我们通常说 A 是 B 模 C 的逆元,实际上是指 A * B = 1 mod C,也就是说 A 与 B 的乘积模 C 的余数为 1。可表示 ...

Wed Sep 18 07:11:00 CST 2019 4 5724
逆元、阶乘逆元、线性逆元

目录 什么是逆元 如何逆元 拓展欧几里得逆元 费马小定理逆元 阶乘逆元 线性逆元 本文章内,若无特殊说明,数字指的是整数,除法指的是整除。 什么是逆元 我们称\(a\)是\(b\)在模\(p\)情况下 ...

Mon Sep 17 01:49:00 CST 2018 2 2906
逆元

7 关于 26 的逆元! 扩展的欧几里得算法 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> //欧几里得函数 void exgcd(int a, int b, int &x, int &y, int ...

Thu Sep 24 18:28:00 CST 2020 6 415
逆元的四种方法

如果ax&#x2261;1(modp)">ax≡1(mod p),且a与p互质(gcd(a,p)=1),则称a关于模p的乘法逆元为x。(不互质则乘法逆元不存在) 逆元的四种方法: 费马小定理 欧拉定理逆元 (相当于费马小定理的扩展) 扩展欧几里德 递推打表 ...

Sat Jul 21 00:12:00 CST 2018 0 1074
乘法逆元的几种方法

(数学渣,下面的文字可能有误,欢迎指教)乘法逆元的定义貌似是基于群给出的,比较简单地理解,可以说是倒数的概念的推广。记a的关于模p的逆元为a^-1,则a^-1满足aa^-1≡ 1(mod p)加减乘与模运算的顺序交换不会影响结果,但是除法不行。有的题目要求结果mod一个大质数,如果原本的结果中有 ...

Mon Jul 28 03:16:00 CST 2014 0 3381
乘法逆元三种方法

乘法逆元 讲一下为什么要学逆元,对于我们平常遇见的 (a - b) % p = a % p - b % p; (a + b) % p = a % p + b % p;加减法都是没问题的,都很常见 (a * b) % p = (a % p) * (b % p);乘法我们也通常会 ...

Mon Aug 23 18:25:00 CST 2021 0 225
 
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