原文:特征值特征向量的形象理解

特征值特征向量在机器视觉中很重要,很基础,学了这么多年数学一直不理解特征值特征向量到底表达的物理意义是什么,在人工智能领域到底怎么用他们处理数据,当然笔者并不打算把文章写成纯数学文章,而是希望用直观和易懂的方式进行解释。 在数学上,特别是线性代数中,对于一个给定的线性变换,它的特征向量 eigenvector,也译固有向量或本征向量 经过这个线性变换之后,得到的新向量仍然与原来的保持在同一条直线 ...

2016-05-30 16:05 0 4485 推荐指数:

查看详情

简单的理解特征值特征向量特征意义

1、矩阵基础 矩阵是一个表示二维空间的数组,矩阵可以看做是一个变换。在线性代数中,矩阵可以把一个向量变换到另一个位置,或者说从一个坐标系变换到另一个坐标系。矩阵的“基”,实际就是变换时所用的坐标系。而所谓的相似矩阵,就是同样的变换,只不过使用了不同的坐标系。线性代数中的相似矩阵实际上就是要使 ...

Wed Mar 15 08:51:00 CST 2017 0 8173
矩阵的特征值特征向量

矩阵的特征值特征向量 定义 对于\(n\)阶方阵\(A\),若存在非零列向量\(x\)和数\(\lambda\)满足\(Ax=\lambda x\),则称\(\lambda\)和\(x\)为一组对应的特征值特征向量 在确定了特征值之后,可以得到对应\(x\)的无穷多个解 求解特征值 ...

Wed Sep 29 02:46:00 CST 2021 0 1015
特征值特征向量

特征向量是一个向量,当在它上面应用线性变换时其方向保持不变。考虑下面的图像,其中三个向量都被展示出来。绿色正方形仅说明施加到这三个向量上的线性变换。 在这种情况下变换仅仅是水平方向乘以因子2和垂直方向乘以因子0.5,使得变换矩阵A定义 ...

Fri Mar 25 04:49:00 CST 2022 0 787
特征向量特征值

特征向量特征值 我们考虑任何一个线性变换都可以等同于乘上一个矩阵。 但是乘上一个矩阵的复杂度是 \(O(n^2)\) 的,所以我们需要考虑更优秀的做法。 考虑线性变换的矩阵 \(A\) 和一个列向量 \(\alpha\) 。 \[A\alpha=\lambda\alpha ...

Sat Aug 07 22:17:00 CST 2021 0 108
特征值特征向量

一 定义 假设矩阵A为n*n方阵,x为n*1向量,则y=Ax表示矩阵A对向量x的线性变换结果,由于A为n*n方阵,则y为n*1向量。对大多数x进行线性变换,得到向量y与原向量x一般都不共线,只有少数向量x满足 ,其中 被称为矩阵A的特征值,x 被称为矩阵A的特征向量 ...

Sun Jun 23 00:44:00 CST 2019 0 1091
特征值特征向量(二)

转自:https://blog.csdn.net/fuming2021118535/article/details/51339881 在刚开始学的特征值特征向量的时候只是知道了定义和式子,并没有理解其内在的含义和应用,这段时间整理了相关的内容,跟大家分享一下; 首先我们先把特征值特征向量 ...

Wed Dec 05 18:22:00 CST 2018 0 743
特征值特征向量(一)

转自:http://mini.eastday.com/bdmip/180328092726628.html# 定义: 对于给定矩阵A,寻找一个常数λ(可以为复数)和非零向量x,使得向量x被矩阵A作用后所得的向量Ax与原向量x平行,并且满足Ax=λx。 2 特征值特征向量的几何 ...

Wed Dec 05 18:24:00 CST 2018 0 7142
Matlab 特征值特征向量

E= eig(A),求解矩阵A的特征值,返回E为列向量 [V,D] = eig(A),求解矩阵A的特征值D和特征向量V,使其满足AV = VD,D为对角阵 例子: A= 1 0 0 0 2 0 0 0 3 E = eig(A) E= 1 2 3 [V,D ...

Tue Dec 12 03:06:00 CST 2017 0 2858
 
粤ICP备18138465号  © 2018-2025 CODEPRJ.COM