记号 略 和式和递归式 \[S_n=\sum_{k=0}^{n}a_k\Leftrightarrow S_0=a_0,S_n=S_{n-1}+a_n \] 如此，就能用第一章中用封闭形 ...

递归问题 习题 T2: 把有 \(n\) 个圆盘的塔从左边的桩柱 \(A\) 移动到右边的桩柱 \(B\) , 不允许在 \(A\) 和 \(B\) 之间直接移动, 求最短的移动序列. ( ...

前几天氪了本《具体数学》，感觉开了个天坑qwq，现在已经看了一些了，里面一些很有意思的性质，稍微纪录一下吧。 以后争取每天能看一点，当然不一定是按顺序看。 第1章 递归问题 1.1河内塔 $n$个盘子的汉诺塔问题需要移动$2^n - 1$次 1.2平面上的直线 $n$条直线最多 ...

高度的抽象性是数学学科理论的基本特点之一．数学以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象，所以数学是将客观对象的所有其他特性抛开，而只取其空间形式和数量关系进行系统的、理论的研究。因此，数学具有比其他学科更显著的抽象性，这种抽象性还表现为高度的概括性。 一般说来，数学的抽象程度 ...

一、极限 (可整体替换，再使用公式） x—>0 sinx/x=1 ；等价无穷小； x—> ∞（1+1/x）x=e 趋向于某一个值 二、微分 y=f(x)；y是y'的原函 ...

前言 咕比赛写博客的我。哭哭。 在本篇文章的剩余部分中，我们定义\(C(n)\)为卡特兰数的第\(n\)项 定义 翻阅了一堆文章，也没找到真正的定义，暂且拿这个充当定义: \(C(n)\)表示，从原点出发，每次向x或y轴正方向移动1单位，到达点(n,n)，且在移动过程中不越过第一象限平分线 ...

1.1[0] 对 \(n\) 归纳证明：\(\forall S,|S|=n\)，\(S\) 中的马的颜色相同。\(n=1\) 成立。归纳假设 \(n\) 成立，\(n+1\) 时，考虑新加入的 ...

《具体数学》果真十分“具体”，远没有数学分析、高等代数那么“抽象”。这里记录了我在阅读这本书时所采撷的“心动瞬间”——这些数学公式真是令人心动——可以把这篇文章当做检索目录，遇到问题时：1、Ctrl+F；2、找到对应章节后翻书。 递归问题 河内塔问题 如何确定递归式 ...