时间复杂度为O(nlogn)的排序算法(归并排序、快速排序),比时间复杂度O(n²)的排序算法更适合大规模数据排序。 归并排序 归并排序的核心思想 采用“分治思想”,将要排序的数组从中间分成前后两个部分,然后对前后两个部分分别进行排序,再将排序好的两部分合并在一起,这样数组就有序了。 分治 ...
比较排序算法的时间复杂度是O nlogn 的证明: 排序算法的比较是两两进行的,所以可以抽象成一棵二叉树,相互比较的数分别是左右叶子结点,,比较的结果存储在父节点中,依此类推。那么算法的时间复杂度就是取决于树的深度。如果要对n个数字进行比较排序,则需要进行n 次,即该二叉树有n 片叶子。 一棵深度为d的二叉树拥有的叶子结点数最大为 d个,则具有n 片叶子的二叉树的深度为logn 。 logn lo ...
2016-04-23 21:44 0 2992 推荐指数:
时间复杂度为O(nlogn)的排序算法(归并排序、快速排序),比时间复杂度O(n²)的排序算法更适合大规模数据排序。 归并排序 归并排序的核心思想 采用“分治思想”,将要排序的数组从中间分成前后两个部分,然后对前后两个部分分别进行排序,再将排序好的两部分合并在一起,这样数组就有序了。 分治 ...
《算法导论》中有一节讲的是“(比较)排序算法时间的下界”,本文将论述同一个问题,思路略有差异。本文将从信息熵的角度论述排序算法时间复杂度的下界。若本文论述过程中有错误或是不足,还请各位指正。 1. 问题归约 排序,涉及到被排序的序列和排序的方法。(比较)排序算法时间的下界 ...
本文包括 1.快速排序 2.归并排序 3.堆排序 1.快速排序 快速排序的基本思想是:采取分而治之的思想,把大的拆分为小的,每一趟排序,把比选定值小的数字放在它的左边,比它大的值放在右边;重复以上步骤,直到每个区间只有一个数。此时数组已经排序完成。 快速排序最重 ...
上一个排序随笔中分析了三种时间复杂度为O(n2)的排序算法,它们适合小规模数据的排序;这次我们试着分析时间复杂为O(nlogn)的排序算法,它们比较适合大规模的数据排序。 1 归并排序 1.1 原理 将待排序列划分为前后两部分,直到子序列的区间长度为1;对前后两部分分别进行排序,再将排好序 ...
本文以快速排序为例,推导了快排的时间复杂度nlogn是如何得来的,其它算法与其类似。 对数据Data = { x1, x2... xn }: T(n)是QuickSort(n)消耗的时间; P(n)是Partition(n)消耗的时间; (注:Partition专指把n个数据分为大小2份 ...
思路: /* 考点: 1. 快慢指针;2. 归并排序。 此题经典,需要消化吸收。 复杂度分析: T(n) 拆分 n ...
O(n^2)的算法 都是做的升序。 简单选择排序 思路:每次选择还未排序的区间的最小值和未排序区间的第一个值交换。 插入排序(insertion sort) 思路:当前位置的值与前面排好序的区间从后往前对比,找到适合的插入位置并插入。 适用于:近乎有序的排序,在几乎有序 ...
原博客地址:https://www.cnblogs.com/xiaochun126/p/5086037.html 各种排序算法时间复杂度 各种排序算法比较 各种常用排序算法 类别 排序 ...