费马小定理求逆元 费马小定理定义及证明 为什么每一个\(A_i \times a (mod p)\) 是独一无二的? 对于任意两个\(A_i \times a\)而言, 二者的差值为a的整数倍,而\((a,p)=1\),因此\((A_i,a) \% p\) 一定不会得 ...
费马小定理 Fermat Theory 假如p是质数,且 a,p ,那么 a p mod p 。即:假如a是整数,p是质数,且a,p互质 即两者只有一个公约数 ,那么a的 p 次方除以p的余数恒等于 。 当涉及取模运算的计算中,如果有除法,不能直接除以一个数,而应该变成乘以它的乘法逆元。 当我们除以一个数n时,也就是乘上 n,若x是 n关于模N的逆元,则x n mod N ,即 x n mod N ...
2016-03-27 15:20 0 1780 推荐指数:
费马小定理求逆元 费马小定理定义及证明 为什么每一个\(A_i \times a (mod p)\) 是独一无二的? 对于任意两个\(A_i \times a\)而言, 二者的差值为a的整数倍,而\((a,p)=1\),因此\((A_i,a) \% p\) 一定不会得 ...
我们都知道除法不满足取模,那么我们可以求模的逆元来进行求结果,既然乘法可以取模,如果这个数除以一个数,那么我们可以让他乘以一个数使得和除以那个数的结果相同,那么乘的这个数就是那个数的乘法逆元。下面摘自Acdreamer的博客 今天我们来探讨逆元在ACM-ICPC竞赛中的应用,逆元是一个很重 ...
对于正整数和,如果有,那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。 逆元一般用扩展欧几里得算法来求得,如果为素数,那么还可以根据费马小定理得到逆元为。(都要求a和m互质) 推导过程如下(摘自Acdreamer博客) 这个为费马小定理,m为素数是费马小定理的前置条件。 求a/b ...
目录 什么是逆元 如何求逆元 拓展欧几里得求逆元 费马小定理求逆元 阶乘逆元 线性求逆元 本文章内,若无特殊说明,数字指的是整数,除法指的是整除。 什么是逆元 我们称\(a\)是\(b\)在模\(p\)情况下 ...
求 7 关于 26 的逆元! 扩展的欧几里得算法 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> //欧几里得函数 void exgcd(int a, int b, int &x, int &y, int ...
我是这个机房最菜的 我今天复习的是: 王者吃鸡CF,上分小队等你来 扯远了,接下来才是干货 快速幂+慢速乘+费马小定理+逆元+矩阵乘法(讲错了还请笑的收敛点 本来太蒻,所以快速幂,慢速乘,费马小定理没有找到合适的例题,逆元和矩阵乘法的例题也不多而且不难 快速幂 说到求几次方,我们不难 ...
1、在RSA算法生成私钥的过程中涉及到了扩展欧几里得算法(简称exgcd),用来求解模的逆元。 2、首先引入逆元的概念: 逆元是模运算中的一个概念,我们通常说 A 是 B 模 C 的逆元,实际上是指 A * B = 1 mod C,也就是说 A 与 B 的乘积模 C 的余数为 1。可表示 ...
乘法逆元小结 乘法逆元,一般用于求 $\frac{a}{b} \pmod p$ 的值($p$ 通常为质数),是解决模意义下分数数值的必要手段。 一、逆元定义 若$a*x\equiv1 \pmod b$,且$a$与$b$互质,那么我们就能定义: $x ...