原文:动态规划的无后效性和最优子结构

一般来说,一个问题如果能用动态规划方法求解,必须满足无后效性原则和最优子结构。 最优子结构:对于多阶段决策问题,如果每一个阶段的最优决策序列的子序列也是最优的,且决策序列具有 无后效性 ,就可以将此决策方法理解为最优子结构。 无后效性:动态规划法的最优解通常是由一系列最优决策组成的决策序列,最优子结构就是这些最优决策序列中的一个子序列,对于每个子序列再做最优决策会产生新的最优决策 子 序列,如果某 ...

2016-03-23 20:06 0 2845 推荐指数:

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动态规划初探及什么是无后效? (转)

转自:http://www.cnblogs.com/yanlingyin/archive/2011/11/12/2246624.html 对于动态规划,我是这样理解的:把待解决的问题分为一个规模较原问题小的问题、 然后要考虑的就是如何更具这个子问题如何得到原问题的解以及如何解决这个子问题 ...

Sat Oct 21 00:42:00 CST 2017 0 3854
动态规划(dynamic programming)(二、最优问题与重叠问题,以及与贪心的区别)

一、动态规划基础   虽然我们在(一)中讨论过动态规划的装配线问题,但是究竟什么时候使用动态规划?那么我们就要清楚动态规划方法的最优化问题中的两个要素:最优结构和重叠问题。   1、最优结构     1)如果问题的一个最优解包含了问题的最优解,则该问题具有最优结构。当一个问题具有 ...

Sun Feb 18 17:45:00 CST 2018 0 2874
最优二叉查找树_动态规划

原问题是给出各个节点和各个节点的被查找概率,然后构造一棵各个节点平均被查找比较次数最小的树,则该问题可以用动态规划来解决 示例如下 推广到一般的情况,并设T(i, j)是由记录{ri, …, rj}(1≤i≤j≤n)构成的二叉查找树,C(i, j)是这棵二叉查找树的平均比较次数 ...

Thu Dec 06 07:35:00 CST 2018 2 5840
动态规划---序列的个数

序列的个数 题目详情: 序列的定义:对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n],则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个序列,其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。 例如:4,14,2,3和14,1,2,3 ...

Mon Sep 23 18:06:00 CST 2013 3 2930
最长回文序列-----动态规划

完全没思路啊没思路。。。。Copy代码,想书写一遍矩阵,还被卡住了,完全不知道自己错在哪里!! 解题思路:动态规划。 设立一个len行len列的dp数组~dp[i][j]表示字符串i~j下标所构成的子串中最长回文子串的长度~最后我们需要返回的是dp[0][len-1]的值 ...

Sun Feb 19 06:17:00 CST 2017 0 1975
动态规划最优二叉树

原理来自于《算法导论》,其实和矩阵的动态规划基本一样,所以这里就不作阐述了。 直接上代码,通过构造了最优的root数组后,很容易再创建一个二叉树(这一小部分大家可以自己理解后试试)。 关于代码的说明,因为书上给出的是伪代码,数组并没有采用C语言格式,下标不是从0开始,所以算法和root数组 ...

Mon Jun 04 23:26:00 CST 2018 0 1369
矩阵连乘最优结合 动态规划求解

1.引言 多矩阵连乘 对于一般的矩阵乘法来说,如矩阵A(m,n)与矩阵B(n,p)相乘需要进行的加法次数为m*n*p次乘法。 由于矩阵乘法满足结合律,因此矩阵相乘的结合,会影响整个计算表达式的乘法执行次数。 如下面的例子,其中A(10,5)、B(5,20)、C(20,3 ...

Wed Oct 01 05:53:00 CST 2014 0 11380
 
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