1.在二维平面中：如下图所示，在xoyxoy平面中有一向量op⃗ =(x,y)Top⃗=(x,y)T，旋转ϕϕ角后变为向量op⃗ ′=(x′,y′)Top⃗′=(x′,y′)T。 　　 　　据图可得：x=|op⃗ |cosθ；y=|op⃗ |sinθx=|op⃗|cosθ；y=|op ...

3D旋转矩阵的推导过程 包含平移的线性变换称作仿射变换，3D中的仿射变换不能用 3 x 3 矩阵表达，必须使用4 x 4矩阵。 一般来说，变换物体相当于以相反的量变换描述这个物体的坐标系。当有多个变换时，则需要以相反的顺序变换相反的量。例如，将物体顺时针旋转20度，扩大 ...

向量的平移，比较简单。 缩放也较为简单 矩阵如何进行计算呢？之前的文章中有简介一种方法，把行旋转一下，然后与右侧对应相乘。在谷歌图片搜索旋转矩阵时，看到这张动图，觉得表述的很清晰了。 稍微复杂一点的是旋转，如果只是二维也很简单（因为很直观），但因为是三维 ...

包含平移的线性变换称作仿射变换，3D中的仿射变换不能用 3 x 3 矩阵表达，必须使用4 x 4矩阵。 一般来说，变换物体相当于以相反的量变换描述这个物体的坐标系。当有多个变换时，则需要以相反的顺序变换相反的量。例如，将物体顺时针旋转20度，扩大200%，等价于将坐标系缩小200 ...

1. 简介 计算机图形学中的应用非常广泛的变换是一种称为仿射变换的特殊变换，在仿射变换中的基本变换包括平移、旋转、缩放、剪切这几种。本文以及接下来的几篇文章重点介绍一下关于旋转的变换，包括二维旋转变换、三维旋转变换以及它的一些表达方式（旋转矩阵、四元数、欧拉角等）。 2. 绕原点二维旋转 ...

3D数学 ---- 矩阵和线性变换 一般来说，方阵能描述任意线性变换。线性变换保留了直线和平行线，但原点没有移动。线性变换保留直线的同时，其他的几何性质如长度、角度、面积和体 积可能被变换改变了。从非技术意义上说，线性变换可能“拉伸”坐标系，但不会“弯曲”或“卷折 ...

一、欧拉角与旋转矩阵 1、欧拉角的定义 定义一个欧拉角，需要明确下面5条： 1.三个旋转角的组合方式 2.旋转角度的参考坐标系统（旋转是相对于固定的坐标系还是相对于自身的坐标系） 3.使用旋转角度是左手系 ...

最近开始着手做硕士毕设课题，需要用到IMU采集姿态信息用以提取手势，本着亲身实践的目的，我决定自己写算法实现姿态的融合，由于IMU运动过程中的加速度计输出叠加了非重力项，然后这就必然绕不开使用原 ...