原文:【线性代数】线性方程组的求解

上一篇文章讲述了Ax 的解和矩阵A的零空间。 这里我们讨论Ax b的解以及矩阵A的列空间。 Ax 是肯定有解的,由于总存在x为全零向量。使得方程组成立。而Ax b是不一定有解的。我们须要高斯消元来确定。我们还是利用上一篇讲述了Ax 的解的矩阵A来举例说明: 我们能够得到上述方程组的增广矩阵 等式右側不是全零向量,消元时值会改变,所以须要用增广矩阵 例如以下: 然后我们进行高斯消元能够得到: wa ...

2016-03-10 19:28 0 2446 推荐指数:

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数学 - 线性代数导论 - #2 用Gauss消元法解线性方程组

线性代数导论 - #2 用Gauss消元法解线性方程组 #2实现了#1中的承诺,介绍了求解线性方程组的系统方法——Gauss消元法。 既然是一种系统的方法,其基本步骤可以概括如下: 1.将方程组改写为增广矩阵: 为了省去传统消元法中反复出现但是没有应用价值的未知数符号和运算符 ...

Wed Jan 24 05:33:00 CST 2018 0 2783
线性代数总结记录二:线性方程组的解

一.概述:   矩阵可以看做是若干个列向量的组合,同时也可以看做是若干线性方程组的系数组合. 二.矩阵和线性方程组的对应方式:   1.线性方程组:     线性方程组是指一个n元方程组,其中所有未知量的次数都是1.线性方程可以整理为如下形式:     其中an\an-1...a1 ...

Mon Jan 17 04:43:00 CST 2022 0 1080
利用Matlab求解线性方程组

利用高斯消元法编写了一个能够计算线性方程组,无解,有唯一解,无穷多解情况的matlab代码。 程序说明:变量n1表示系数矩阵或者增广矩阵的列数。当增广矩阵的秩与系数矩阵的秩相等时(方程有唯一解时),n1表示系数矩阵的列数。当方程组无解或者有无数多解时,n1表示增广矩阵的列数。 处理办法 ...

Sun Oct 03 22:15:00 CST 2021 0 430
消元法求解线性方程组

这里的消元法,主要是针对矩阵$A$可逆的情况下(如果$A$不可逆消元后不好回代),即线性方程组只有唯一解的情况下,有多解的情况的解法在后面介绍。 目前我们用于解线性方程组的方法依然是Gauss消元法。在Gauss消元法中,我们将右侧向量b与A写在一起作为一个增广 ...

Sat Aug 03 23:51:00 CST 2019 0 412
LUP分解法求解线性方程组

本节我们讨论如何用LUP分解法求解线性方程组,对于含有n个未知变量x1,x2,x3,…,xn的线性方程组: 同时满足方程组中所有方程的一个数值集:x1,x2,…,xn称为方程组的解。 将方程组改写成矩阵向量等式: 记为: Ax=b 如果A为非奇异矩阵,那么A存在逆矩阵,亦即方程组 ...

Sat Nov 14 00:42:00 CST 2015 0 2606
MATLAB求解线性方程组

matlab中有专门的solve函数来解决方程组的(a-x)^2+(b-y)^2=e^2(C-x)^2+(D-y)^2=v^2已知a,b,c,d,e,v 值求解 X,Y 请问用 matlab 如何写,就是求2个园的交点问题。仿真程序为:global a b c d e v;>> ...

Sat Aug 18 10:13:00 CST 2018 0 2932
 
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