第七章 图的着色 一、图的边着色 (一)、相关概念 现实生活中很多问题，可以模型为所谓的边着色问题来处理。例如排课表问题。 定义1 设G是图，对G的边进行染色，若相邻边染不同颜色，则称对G进行正常边着色； 定义2 设G是图，对G进行正常边着色需要的最少颜色数，称为G的边色数，记为 ...

第三章 图的连通性 一、割边、割点和块 (一)、割边及其性质 定义1 边e为图G的一条割边，如果 \(w(G-e)>w(G)\) 定理1 边 e 是图G的割边当且仅当 e 不在G的任何圈中。 推论1 e为连通图G的一条边，如果e含于G的某圈中，则G-e连通。 (二)、割点 ...

第六章 平面图 一、平面图概念与性质 (一)、平面图的概念 定义1 如果能把图G画在平面上，使得除顶点外，边与边之间没有交叉，称G可以嵌入平面，或称G是可平面图。可平面图G的边不交叉的一种画法，称为G的一种平面嵌入，G的平面嵌入表示的图称为平面图。 注: (1) 可平面图概念和平面图 ...

一、重要概念 图、简单图、图的同构、度序列与图序列、偶图、补图与自补图、两个图的联图、两个图的积图 1.1 图 一个图G定义为一个有序对(V, E)，记为G = (V, E)，其中 （1）V是一个有限非空集合，称为顶点集或边集，其元素称为顶点或点； （2）E是由V中的点组成的无序点对构成 ...

第四章 欧拉图与哈密尔顿图 (一)、欧拉图及其性质 (1)、问题背景---欧拉与哥尼斯堡七桥问题 问题：对于图G，它在什么条件下满足从某点出发，经过每条边一次且仅一次，可以回到出发点？ 注：一笔画----中国古老的民间游戏（存在欧拉迹） 要求：对于一个图G, 笔不离纸, 一笔 ...

一、重要概念 1. 图、简单图、图的同构、度序列与图序列、补图与自补图、两个图的联图、两个图的积图、偶图 图：一个图是一个有序对<V, E>，记为G=(V, E)，其中： 1) V是一个有限的非空集合，称为顶点集合，其元素称为顶点或点。用|V|表示顶点数；2) E是由V中 ...

电子科技大学研究生试卷 课程名称 图论及应用 教师 学时 60 学分 3 教学方式 堂上授课 考核日期 2018 年 6 月 日 一．填空题(每空3分，共15分) 1.具有\(m\)条边的简单图\(G\)中所有不同生成子图(包括\(G\)和空图)的个数为。\(2^m\) 2.已知 ...

第二章 树 一、树的概念与性质 定义1 不含圈的图称为无圈图，树是连通的无圈图。 定义2 称无圈图G为森林。 注: (1) 树与森林都是单图; ​ (2) 树与森林都是偶图。 定理1 每棵非平凡树至少有两片树叶。 定理2 图G是树当且仅当G中任意两点都被唯一的路连接 ...