本文主要简单写写自己在算法竞赛中学习FFT的经历以及一些自己的理解和想法。 FFT的介绍以及入门就不赘述了，网上有许多相关的资料，入门的话推荐这篇博客：FFT（最详细最通俗的入门手册），里面介绍得很 ...

在运用之前我们需要知道他是什么？是怎么来的？怎么去应用。 傅立叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的组成成分，也可用这些成分合成信号。许多波形可作为信号的成分，比如正弦波、方波、锯齿波等，傅立叶变换用正弦波作为信号的组成成分，在时域他们是相互重叠在一起的，我们需要运用傅里叶变换把他们分开并在 ...

学前须知： 作为一名巨弱的数学竞赛生&高数爱好者，数论知识无疑是我在oi最擅长的领域（没有之一）了。那么我来结合网上的现有资料，以及我的个人见解，书写一篇关于快速傅里叶变换的博客吧。 关于FFT我大约半年前掌握了，现有些许生疏，而且最近学了数学中有关拓扑学的DFT，有了些新的见解 ...

之前学习计算机视觉，虽然敲了不少代码，但一直没弄懂傅里叶变换以及图像滤波背后的数学含义，只能对着现成的公式照葫芦画瓢，让我内心觉得深深的不安。好在通过这段时间在华为的实习，恶补了一下数字信号处理相关的基础知识，总算是把这方面的坑给填上了。以下为这几天的学习成果，也就是我自己对傅里叶变换的理解 ...

傅里叶级数很容易理解，而傅里叶变换抽象许多。 傅里叶变换的目的在于，将图像从spatial domain变换到frequency domain。这样就能处理图像中特定频率的信息，并且可以通过傅里叶逆变换还原。 第一个角度 来自知乎回答，答主写得非常好，以下全文引用。 傅里叶变换 ...

周期函数的傅里叶变换 傅里叶变换最开始需要从傅里叶级数开始讲起 傅里叶级数 一个周期信号\(f(t)\), 周期为\(T\)， 角频率为 \(w_0 = 2\pi f_0 = \frac{2\pi}{T}\)，可以展开成如下形式: \[\begin{align ...

傅里叶变换是用三角函数表示目标函数，傅里叶变换广泛的应用在信号处理、偏微分方程、热力学、概率统计等领域：大到天体观测，小到我们手机中图片、音频应用等，没有傅里叶变换就没有如今丰富多彩的信息化时代。在人工智能领域中，可利用傅里叶变换证明中心极限定理，而中心极限定理是概率学最重要的基石；傅里叶变换本质 ...

1. 连续傅立叶变换（Continuous Fourier Transform） 对于时域连续函数 ，它的傅立叶正变换（FT）定义为 （用角频率 表示) 或者 （用频率 表示, ) 傅立叶逆变换（inverse FT）定义为 2. 离散傅立叶变换（Discrete ...