这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 上节课讲到，在对非周期函数进行傅里叶分析时，有 $C_k = \displaystyle{\frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}f(t)e^{-2\pi i ...

这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 在傅里叶变换中有时域$f(t)$，频域$F(s)$，他们的对应关系按照如下方式标记： $f(t) \ \leftrightarrow \ F(s)$ 时延性（Delayed） $f(t-b ...

这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 热方程后续 上节课推导出热方程的傅里叶系数： $C_k(t) = C_k(0)e^{-2\pi ^2 k^2t}$ 那么$C_k(0)$是什么? 上节课有提到温度有如下关系式： $U(x,t ...

DFT 离散傅里叶变换有定义如下 有离散信号$\underline{f}=\left( \underline{f}[0],\underline{f}[1],…,\underline{f}[N-1] \right)$，它的DFT是离散信号$\underline{\mathcal{F}f ...

这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 分布的导数（Derivative of a Distribution） 设有分布$T$，其导数为$T'$ $\begin{align*}<T',\varphi>&= \int_ ...

x射线晶体照像术 1) x射线是1895年由伦琴（Roentgen）发现的，其波长为$10^{-8}$厘米左右，常用的测量可见光波长的方法会由于其波长太小而无法测量。 2) 晶体（Cryst ...

这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 分布傅里叶变换的定义 在傅里叶变换领域中，测试函数$\varphi$选择了速降函数（Schwartz Functions）。与之对应的分布$T$通常被称为缓增分布（Tempered ...

这份是本人的学习笔记，课程为网易公开课上的斯坦福大学公开课：傅里叶变换及其应用。 中心极限定理（Central Limit Theorem） 中心极限定理，简称CLT。大多数概率事件，当有足够多的取样时，都服从高斯分布。（Most probabilities – some kind ...